[Prime TOWN]수학올림피아드 정복<1>

<1> 수학올림피아드 도전자들을 위한 조언

원리 완벽 소화 → 다양한 사고 - 접근 방식 몸에 배도록

《한국수학올림피아드(KMO) 수상실적은 전국 18개 과학고의 특별전형 응시 자격요건 및 일반전형 가산점으로 쓰인다. 또 전국 3개 과학영재학교 1차 서류전형에서 수학영재 입증자료로 쓰이기도 한다. 민사고 등 자사고에서도 입학전형 자료로 쓴다. 수학올림피아드를 정복하려면 어떻게 해야 할지 5회에 걸쳐 연재한다.》

한국수학올림피아드(KMO) 출제 범위는 국제수학올림피아드(IMO) 출제 범위와 동일하게 해석, 기하, 정수, 조합 영역에서 각각 5∼7문제가 출제된다. KMO는 1, 2차로 단계적으로 치러지며 중등부와 고등부로도 나뉘어 시행된다.

KMO 1차 시험은 주관식 단답형으로 20문항 100점 만점에 문항당 4∼6점이 배점된다. KMO 2차 시험은 1차 시험에서 동상 이상을 수상한 학생에게만 기회가 주어지며, 응시자의 50%를 선발하여 금상, 은상, 동상, 장려상을 시상한다. 중등부 입상자 중 상위 10명과 고등부 상위 40명에게는 겨울학교 강좌를 실시하고 최종시험을 거쳐 선발된 6명에게 IMO 출전권을 준다.

수학올림피아드의 영역별 분석과 학습전략을 소개하기에 앞서 올림피아드 준비에 필요한 마음가짐과 학습태도에 대해 몇 가지 조언을 하고자 한다.

첫째, 올림피아드 문제는 즉흥적인 문제해결을 요구하지 않는다. 준비할 때도 성급한 마음으로 서두르기보다는 인내심을 갖고 다양한 접근 방법을 모색하는 것이 좋다.

둘째, 이미 배운 기본원리 속에 문제해결의 실마리가 있다는 점을 명심하라. 새로운 문제를 해결하는 아이디어는 다양한 사고와 적용에서 나온다. 가능한 한 많은 경우의 수를 생각해 내는 것이 좋다.

셋째, 기출문제를 분석하고 풀어보라. 단순히 출제유형을 파악하라는 이야기가 아니다. ‘무엇을 어떻게 공부해야 할까?’라는 막막함을 해소하라는 뜻이다. 어떤 개념을 어느 정도의 깊이로 알고 있어야 하는지, 어떤 원리를 이해하고 적용해야 하는지, 영역별로 출제비중이 어떻게 되는지 등을 알아야 효율적인 공부법을 찾을 수 있다.

넷째, 기출문제의 울타리에서 벗어나라. 올림피아드 기출문제에 연연하다 보면 다음 올림피아드 문제도 이와 비슷한 유형이 나오지 않을까 하는 허망한 기대에 사로잡혀 시험을 망치게 된다. 기출문제는 단지 참고자료일 뿐이다.

다섯째, 반복해 풀어서 완전히 내 것으로 만들어라. 문제를 한 번 풀고 자신이 이해했다고 착각하는 경우가 많다. 이는 우리의 뇌가 그렇게 믿도록 ‘지시’하기 때문이다. 아니다. 문제를 반복해 풀어서 완전히 이해되었을 때 비로소 다른 문제에 도전하라. 얼마나 많은 문제를 푸느냐가 아니라, 얼마나 내 것으로 만드느냐가 중요하다. 반복 또 반복하라. 그러면 개념과 원리가 머릿속에 선명하게 자리 잡을 것이다.

여섯째, 어려운 문제를 접해도 풀 수 있다는 자신감을 가져라. 원리를 잘 이해했다고 생각했는데 막상 문제를 접하면 잘 풀리지 않을 때가 있다. 어렵다는 선입견이 앞서기 때문이다. 한 번도 접하지 않은 문제이니 어려운 건 당연하다. 이때 필요한 것은 자신감이다. 자신감은 반복해서 복습하는 과정에서 생겨난다. 적당한 시차를 두고 재학습하라. 완전히 이해가 되었다면 이제 다른 방법으로 문제해결을 시도하라. 제 아무리 어렵고 생소한 문제라도 언젠가는 풀릴 것이라는 믿음을 가지면 반드시 좋을 결과가 있을 것이다.

손형호 영재사관학원 영재교육센터 원장