[신나는 공부]초등 6학년-중 3학년 수학 공략 어떻게

진도 집착 선행학습 부작용 많아

원리이해 토대로 연습량 늘려야

《한 학기만 지나면 상급 학교로 진학하게 되는 초등학교 6학년생과 중학교 3학년생. 이들에게는 남은 한 한기를 어떻게 보내느냐가 무엇보다 중요하다. 지난 과정을 완전히 익히고 선행학습을 적절히 병행하면 학업 부담을 줄일 수 있다.》

▽중학교 진학 준비=초등 6학년생과 학부모들은 남은 6개월 동안 초등 과정을 완전 학습하고 중학 과정을 무리 없이 소화해 학업성취도를 높이기 위해 고민할 시기다.

많은 부모가 선행학습을 위해 학원이나 과외를 선택한다. 그러나 무작정 사교육을 시킨다고 문제가 해결되는 것은 아니다. 실제로 6학년생이 중학 과정의 수학 문제를 풀 경우 엄마들은 대견해하기 마련이지만 막상 평가해 보면 초등과정 문제를 못 푸는 아이들도 있다.

따라서 선행학습은 적절한 속도를 유지하면서 원리 위주로 학습하고, 결과보다는 과정을 이해하는 것이 중요하다. 또 자신의 노력 정도와 수준에 맞게 학습계획을 세워야만 스스로 알 때까지 문제를 풀고 집중하는 자기 주도적 학습을 완성할 수 있다.

아이들의 학습 정도에 따라 효과적인 학습 방법은 다양하다. 일단 초등과정 학업성취도가 80%이고 6개월 정도 선행학습을 해도 무방한 6학년생의 예를 들어 개학 이후 6개월 동안의 선행 학습을 살펴보자.

진도에만 집착하는 무조건적 선행학습은 실력을 쌓기는커녕 앞서 배웠다는 생각에 오히려 학교 수업을 소홀히 하게 되는 부작용을 낳기도 한다. 따라서 개학 전 1, 2주와 개학 직후의 선행학습은 바로 다음 학기에 배울 내용을 학습하되, 활용이나 심화 문제보다는 개념에 대한 철저한 이해에 주력해야 한다.

예를 들어 9월에 배우게 되는 분수의 나눗셈(학교 진도 6-나)에서는 나누는 수의 역수를 곱하면 된다는 기계적인 계산 방법을 주입시키거나 분수의 나눗셈을 이용한 심화학습을 하기보다는 왜 역수를 구해서 곱해야 하는지에 대한 원리를 이해하는 데 중점을 두어야 한다.

개학 이후 2, 3주부터는 선행학습에서 배운 기초 원리를 바탕으로 해당 학기에 대한 심화학습을 한다. 부모는 자녀가 학교 진도에 맞춰서 심화학습을 하게 한다. 한 단원이 끝나면 그 단원에 대한 점검을 통해 아이들이 부족한 부분을 복습하도록 지도해야 한다.

또 학교 시험 전이나 일정한 중단위 학습이 끝나면 중간 복습으로 기억을 상기시키고, 부족한 부분을 한 번 더 체크하고 넘어가야 한다. 겨울방학 직전에는 기말시험 대비 복습을 겸해 지난 학기 학습 내용에 대해 부족한 부분이 없는지 꼼꼼히 점검하는 것이 좋다.

▽고교 진학 준비=중학교 과정의 기초 개념이 잡히지 않은 상태에서 어렵고 생소한 고교 과정을 무리하게 학습하게 되면 잘못된 개념이 머릿속에 자리 잡혀 단계적 개념 형성부터 어려움을 겪게 된다. 또한 어설픈 선행학습을 하면 입시가 다가올수록 사고의 기본이 되는 원리 이해보다는 답이 무엇인지에만 관심을 보이게 된다.

따라서 이 시기의 선행학습은 개념이나 원리를 충분히 익혀 중학교 과정을 고등학교 과정까지 자연스럽게 이어가는 데 초점을 둬야 한다. 원리에 대한 이해를 높이고 연습량을 늘려 자신의 실력으로 만들어야 한다. 진도에만 집착해 실력을 쌓지 못한 상태에서 학교 수업까지 소홀하게 되면 결과적으로 공부를 망칠 가능성이 크다.

중3 학부모는 고교에 진학한다는 생각에 조바심을 내기 쉽다. 그러나 학부모가 욕심과 조급함을 과감하게 버려야 자녀의 실력을 키울 수 있다. 중요한 시기일수록 더욱 차분하고 정확하게 아이의 실력을 진단해 적절한 학습계획을 세우는 것이 필수다.

일단 여름방학 기간부터 개학 직후까지는 전 학기 학습 내용을 정확히 알고 있는지를 체크해 다음 학습 진행 시 문제가 발생하지 않도록 복습을 해야 한다. 이렇게 완전학습이 이뤄지면 다음 학기 학습 내용을 선행해 배운다. 이때는 기본개념 원리 학습을 중점적으로 진행해 다음 학기에 배울 학습 내용이 무엇인지를 학습자가 파악할 수 있도록 한다.

이후 학기 중 선행학습은 교과과정보다 1, 2주 정도 먼저 진행하는 것이 좋다. 이 시기에는 기본개념을 다지면서 심화학습이 함께 이뤄질 수 있도록 해 학습에 흥미를 느끼게 하는 것이 필요하다.

예를 들어 피타고라스의 정리의 경우 선행학습을 할 때는 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이의 제곱의 합이 빗변의 길이의 제곱과 같다는 것을 이해하고 기본 문제를 해결할 수 있도록 한다. 이를 바탕으로 학기 중 심화학습을 할 때는 피타고라스의 정리를 이용한 응용문제를 해결함으로써 학습의 깊이와 수준을 높이는 데 중점을 두도록 한다. 이때 비슷한 유형의 문제를 많이 접해 스스로 문제를 해결하는 능력을 기르는 것이 중요하다.

학기 중 학습 시에는 대부분의 사람들이 24시간이 지나면 들었던 것의 80%를 잊어버리게 되므로 복습을 통해 단기 기억을 장기 기억으로 바꿀 수 있도록 한다.

심재철 JEI재능교육 수석연구원

초등 6학년 6개월간 수학 학습계획
주요 학습목표	선행학습 시기	정규 교과 학습 시기	학기 중 중단위 복습	비고
분수 나눗셈, 입체도형	8월 4, 5주	8월 5주∼9월 4주	10월 5주, 12월 5주	6학년 과정
소수 나눗셈, 원과 원기둥	8월 4, 5주	9월 5주∼10월 4주	10월 5주, 12월 5주
혼합셈, 경우의 수	8월 5주∼9월 3주	10월 5주∼11월 4주	12월 4, 5주
연비, 문제 푸는 법	8월 5주∼9월 3주	11월 5주∼12월 4주	12월 4, 5주
집합과 자연수	2007년 1, 2월 (초등 6년 겨울방학)	3월	5, 7월	중1 과정
정수와 유리수		4월	5, 7월
일차방정식		5, 6월	7월
함수		6, 7월	7월

중학교 3학년 6개월간 수학 학습계획
주요 학습목표	선행학습 시기	정규 교과 학습 시기	학기 중 중단위 복습	비고
상관도와 상관표	8월 4, 5주	8월 5주∼9월 3주	10월 3주, 12월 5주	중3 과정
피타고라스의 정리	8월 5주∼9월 2주	9월 4주∼10월 2주	10월 3주, 12월 5주
원의 성질	9월 3주∼10월 1주	10월 3주∼11월 3주	12월 1, 5주
삼각비	10월 2∼5주	11월 4, 5주	12월 1, 5주
삼각비의 활용	11월 1∼3주	12월 1∼3주	12월 3∼5주
수와 연산	2007년 1, 2월 (중등 3년 겨울방학)	3월	4, 7월	고1 과정
문자와 식		4∼6월	6, 7월
통계		6, 7월	7월