[이지스터디]수학동아와 함께하는 수학이야기

산성비 기준은 왜 하필이면 ‘pH 5.6’?

세균의 수로 위생 상태를 어떻게 알까? 가뭄을 판단하는 방법은 뭘까? 환경을 지키는 수학의 원리에 대해 알아보자.

○ 세균 수로 환경 알기
최근 가정의 냉동실에 있는 돼지고기를 검사했더니 대장균이 검출됐다는 뉴스가 있었다. 위생 문제를 다루는 뉴스마다 빠짐없이 등장하는 대장균, 과연 위험한 존재일까?

대장균은 우리 몸 대장 속에 살면서 나쁜 세균으로부터 대장을 지키는 역할을 한다. 문제는 대장균이 대장에 있지 않고 식품에서 발견되는 경우다. 대장균이 있다는 말은 분뇨에 오염됐다는 뜻과 같다. 특히 대장균이 사는 환경이라면 식중독 같은 나쁜 균도 살 수 있다는 점에서 위험하다.

대장균은 위생 상태를 알려주는 대표 세균이다. 정부의 기준에 따르면 마실 물에는 대장균이 한 마리도 있어선 안 된다. 물 100mL에 500마리가 넘는 대장균이 있는 곳에서는 물놀이를 해선 안 된다. 정수장에서는 물 100mL에 대장균 3000마리라는 기준을 만족시킨 물만 바깥으로 내 보낼 수 있다.

현미경으로 관찰해야 하는 대장균보다 눈에 바로 보이는 생물로 수질을 판단하는 방법도 있다. 깊은 산 계곡에서 조심스레 바위 밑을 들췄더니 가재가 있었다면 그 계곡물은 1급수다. 가재나 플라나리아, 산천어 등이 사는 물은 1급수로 오염물질이 거의 없다. 물속의 오염물질을 분해할 때 드는 산소량(BOD)이 1ppm(100만분의 1을 나타내는 단위) 이하여서 바로 마실 수 있다. 피라미나 은어가 사는 물은 2급수로 BOD가 3ppm 이하이며, 끓인 다음 마실 수 있다. 거머리나 붕어가 사는 물은 3급수로 오염물질이 6ppm 이하이며, 식수가 아닌 공업용수로 써야 한다. 어떤 물고기도 살지 않는 물은 4, 5급수이며 사용하려면 특수 처리가 필요하다.

○ 환경 지수 속 수학
산성비는 산성도를 뜻하는 pH가 5.6보다 낮은 비를 뜻한다. pH는 물속에 있는 수소이온의 농도를 표시한 값이다. 1L의 용액 속에 수소이온이 1.0×10-7g이 녹아 있다면 pH는 7이다. 이보다 낮으면 산성, 높으면 염기성이다. 그럼 왜 pH 5.6이 기준일까?

오염물질이 없는 곳이라 하더라도 빗물에는 공기 중의 이산화탄소가 녹은 탄산이 섞여 pH 5.6의 약한 산성을 띠기 때문이다. 여기에 공장이나 자동차에서 발생한 오염물질이 구름 속에 들어가면서 산성비가 된다. 강한 산성비는 숲이나 철 구조물에 피해를 끼친다. 하지만 우리나라의 산성비는 머리카락에 영향을 줄 만큼 산성도가 강하진 않다.

산성비라 하더라도 비가 꾸준히 내리지 않는다면 가뭄에 대비해야 한다. 기상청에서는 수학적으로 가뭄의 가능성을 계산해 가뭄지수를 발표한다. 간단하게는 과거 30년 동안의 강수자료와 현재 강수량을 비교해 가뭄을 판단한다.

평균치 비율 = (실제 강수량/평균 강수량)×100

이 비율이 55∼80이면 가뭄으로 발표하고, 55보다 낮으면 ‘매우 가뭄’으로 판단해 수돗물을 제한한다. 가뭄 정도를 더욱 정확하게 판단하고자 3개월 동안의 강수량 변화를 분석하는 방법 등도 함께 이용한다.
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