[Prime TOWN]배운대로 푼다? 나만의 해결법을 찾아내라!

수학, 창의·사고력의 시대

《한국과학영재학교 2차 선발시험에는 학생들의 창의력과 사고력을 평가하는 문제가 많이 출제된다. 문제 해결방법을 찾는 데 있어 기발한 아이디어가 필요한 문제, 고난도 지능지수(IQ) 테스트 유형의 문제, 길고 복잡한 문장제 문제 등이 그 예다.

지난달 치러진 2010학년도 선발시험에서는 창의력, 사고력 문제의 출제비중이 지난해에 비해 더욱 높았다. 특히 수학 부문에서는 한국수학올림피아드(KMO) 수준의 문제가 대거 출제됐다. 다른 문제에 비해 상대적으로 쉬운 문제도 깊이 생각하지 않고는 풀기 어려웠다는 게 학생들의 평이다.

과학고 역시 구술면접에서 사고력 문제의 비중을 더욱 높이는 추세다. 지난해 치러진 수학시험을 살펴보면 5문항 중 2문항이 사고력 문제였다. 》

개념 확실히 이해 → ‘어떻게 응용할까’ 늘 새방법 고민
한 문제 여러 방법으로 풀고 풀이과정 꼼꼼히 써야

영재교육원 선발과정에서도 창의력과 사고력은 당락을 결정짓는 주요 변수로 떠올랐다. 올해부터 지원학생의 평소 수업태도와 과제물을 교사가 관찰한 뒤 그 결과를 영재성 검사와 종합해서 선발하는 방식으로 영재 선발방법이 변경됐기 때문이다.

중고교 중간·기말고사 수학시험도 과거와는 많이 달라졌다. 단순 계산으로 답을 구하거나 암기한 공식을 적용하면 쉽게 풀리는 문제들은 거의 출제되지 않는다. 반면 사고력을 중시하는 문제의 비중은 갈수록 높아진다.

초등 저학년 때부터 창의사고력 학습과 심화학습이 필요한 이유가 바로 여기에 있다.

○ 배운 대로 풀지 말고 창조적으로 응용하라

최근 초등학교 수학시험에서 단원 통합형 또는 교과 통합형 문제가 많이 출제되고 있다. 이들은 수학의 기본적인 개념과 원리를 응용해 논리적으로 정답을 추론해 내는 문제유형이다. 평가방법도 달라졌다. 정답뿐 아니라 문제 풀이과정까지 정확히 맞혀야 실력을 인정받는다.

달라진 수학시험에 대비하려면 어떻게 공부해야 할까? 수학공부를 할 때는 ‘배운 대로 푼다’는 마음가짐을 버려야 한다. 배운 내용을 창조적으로 응용하고 ‘나만의 문제해결법을 개발한다’는 자세로 문제를 풀어야 사고력이 길러진다. 무조건 많은 문제를 풀기보다는 한 문제를 풀더라도 수학의 원리를 제대로 이해했는지 스스로 평가하며 공부하는 습관을 들여야 한다.

○ 창의력·사고력 학습은 일찍 시작해야 효과적

수학은 기초가 튼튼하지 않으면 실력 향상이 매우 어려운 과목이다. 특히 수학문제를 풀 때 요구되는 창의력, 사고력은 단기간에 쌓기 힘들다.

수학실력을 꾸준히 향상시키려면 학습습관이 형성되는 유아 또는 초등 저학년 때부터 스스로 문제를 해결하고 응용하는 능력을 키워야 한다. 수학지식을 단순히 암기하는 수준이 아니라 ‘이해’에 초점을 맞추고 공부하는 게 중요하다.

먼저 개념과 공식을 익히고, 문제를 풀면서 자기가 공부한 내용을 제대로 이해했는지 확인한다. 배운 내용을 ‘어떻게 응용할까’를 생각하며 쉬운 문제부터 수준 높은 사고력 문제까지 다양하게 풀어본다. 개념이 정확히 이해되지 않을 땐 개념설명과 함께 나오는 예제나 연습문제를 집중적으로 푼다.

문제를 풀 땐 풀이과정을 연습장에 꼼꼼히 쓴다. 문제를 풀고 난 뒤엔 해답지를 보며 풀이과정에서 잘못된 부분이나 부족한 부분이 없는지 꼭 확인한다.

해답지에 나온 방법 외에 다른 풀이법은 없는지 생각해 보는 시간을 갖도록 해야 한다. 한 문제를 여러 방법으로 푸는 연습을 하면 사고력을 키우는 데 도움이 되기 때문이다. 두 가지 이상의 방법으로 답을 찾는 문제가 많으므로 표, 그림 등을 이용해 다양한 풀이법을 알기 쉽게 정리해 놓도록 한다.

○ ‘재미’로 수학에 대한 호기심을 자극하라

유아 또는 초등학교 저학년 때 너무 어려운 사고력 문제를 접하면 수학에 대한 흥미와 자신감을 잃게 된다. 수학공부를 막 시작한 학생이라면 수학교구나 스티커, 장난감 등을 활용해 답을 도출하는 문제를 풀도록 한다. 나무블록 같은 교구를 활용하면 어려운 수학문제도 재미있는 ‘놀이’처럼 받아들인다. 또 그 과정에서 창의적으로 문제를 해결하는 능력을 키울 수도 있다.

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