[신나는 공부]겨울방학 수학공부 하루 최소 2시간씩 꾸준히

《겨울방학은 다음해 성적을 좌우한다. 겨울방학 때 수학 선행학습과 보충학습을 얼마나 해 두느냐에 따라 새해 내신 성적이 확 달라질 수 있기 때문이다. 수학공부는 매일, 정해진 시간에, 꾸준히 하는 것이 무엇보다 중요하다. 예비 중1∼3 학생이라면 하루에 두 시간 정도는 자습시간을 가져야 한다. 중학교 교사와 학원 강사 모두 “선행학습은 특수목적고를 목표로 하는 경우가 아니라면 한 학기 분량만 하는 것이 가장 좋다”고 입을 모았다. 한 학기 심화학습을 통해 내가 약한 단원을 냉정하게 진단하고 전 학년 과정을 보충학습 하는 것이 가장 좋은 공부법이라는 조언이었다. 부모나 학원강사가 옆에서 학생을 관찰해서 약점을 발견하고 보충하도록 유도하는 것이 좋다.예비 중1∼3학년생을 위한 학년별·수준별 겨울방학 수학공부법을 알아보자.》

예비 중1~3 학년-수준별 방법

예비 중1∼3 학년별 겨울방학 수학공부법

○ 예비 중1 초등학교 수학과 중학교 수학은 전혀 달라 어려움을 느끼는 학생이 많다. 중학교 1학년 1학기는 수학의 첫 단원인 집합부터 교집합, 여집합 등 새로운 용어가 등장하는 등 내용이 어렵고, 양도 많아 중학교 과정 가운데 가장 힘들게 공부해야 하는 시기다. 1학년 2학기 과정은 초등학교에서 배운 것과 겹치는 대목이 많아 차라리 쉬운 편이다. 1학기 과정만 제대로 선행학습해두는 편이 중학 수학에 적응하는 데 훨씬 도움이 된다.

1학기 말에 배워서 소홀히 하기 쉬운 방정식과 함수 단원은 개념을 중심으로 집중적으로 공부해 둬야 한다. 초등학교 때 많이 하던 연산 훈련도 겨울방학 동안 확실히 마무리해 두는 것이 좋다.

예비 중1 학생들은 겨울방학에 오답노트 정리를 반드시 습관으로 만들어둬야 한다. 몰라서 틀린 문제든, 실수로 틀린 문제든 오답노트에 정리해서 제대로 개념을 알고 넘어가기 위해서다. 오답노트를 쓸 때는 문제를 그대로 베껴 적지 말고 어느 교재, 몇 쪽, 몇 번 문제인지 쓰고 문제에 나온 조건과 풀이과정만 적는 것이 좋다. 문제집 뒤에 있는 해설집은 참고만 하고, 오답 노트를 ‘나만의 해설집’으로 만들어보는 것이다. 오답노트에 적힌 풀이과정을 문제집 뒤 해설집의 풀이과정과 비교해보며 어디가 다른지 찾다 보면 수학에 재미가 붙는다. 해설집보다 간단하고 쉽게 풀어냈을 때는 보람도 크다.

○ 예비 중2 예비 중2 학생은 2학년 1학기 방정식, 함수 단원의 심화 문제를 미리 많이 풀어봐야 한다. 이 부분에서 자꾸 틀린다면 첫 단추를 잘못 끼웠을 가능성이 높으므로 1학년 1학기 교과서나 참고서를 들춰보며 개념을 다시 익히는 것이 좋다. 이 단원은 2학년 1학기가 지나면 만회하기가 힘들어지므로 1학년 1학기 내용을 제대로 훑어주고 2학년 1학기 내용을 선행학습해야 한다.

○ 예비 중3 중학교 2학년이 되면 점점 문제 푸는 시간이 촉박해지기 시작한다. 1학기 때는 복잡한 계산 문제가 많아서 시간이 많이 걸리고, 2학기 때는 오래 생각하며 풀어야 하는 도형 문제 때문에 시간이 오래 걸린다. 설상가상으로 중학교 2학년 때는 사춘기가 찾아오는 학생이 많아 수학 공부에 빈틈이 생기기도 한다.

예비 중3 학생은 진로에 따라 겨울방학 수학공부법을 달리 해야 한다. 일반고에 갈 거라면 3학년 1학기 과정을 선행학습하는 것만으로 충분하다. 시간이 있다면 2학년 2학기 도형 단원만 다시 정리하는 것도 좋다. 그러나 자립형사립고나 외국어고에 갈 학생이라면 적어도 고등학교 1학년 과정까지 선행학습 해둬야 한다.

※ 도움말 임선아 영재사관학원 영통직영캠퍼스 초등수학팀장, 권현주 영재사관학원 영통직영캠퍼스 중등수학팀장

상·중·하위권 수준별 겨울방학 수학공부법

○ 하위권 하위권 학생일수록 선행학습을 하는 것이 중요하다. 예습을 해서 한 번쯤 내용을 봐 둬야 학교 수업을 따라갈 수 있기 때문이다. 겨울방학 기간과 2월을 합쳐 두 달이면 한 학기 분량을 충분히 선행학습 할 수 있다. 1학기 과정인 함수 단원까지 공부하되 매일 적절한 분량으로 나눠서 하루 두 시간 정도 공부하는 것이 적당하다.

한 시간은 교과서의 개념을 읽히고 예제를 풀어보는 데 투자하고, 나머지 한 시간은 ‘친절한 수학교과서(부키)’ ‘수학자가 들려주는 수학 이야기(자음과 모음)’ 시리즈처럼 교과서에 나온 개념과 원리를 단원별로 쉽게 정리해 둔 참고서를 읽고 가볍게 문제를 풀어보는 것이 좋다. 이런 참고서는 학부모가 함께 읽고 자녀와 이야기를 나누는 것도 효과적이다.

학원, 과외, 인터넷 강의 등으로 따로 선행학습을 하고 있다면 ‘학원에서 한 시간 공부했으면 반드시 집에서 한 시간 복습한다’는 식의 원칙을 세우고 지키도록 해야 한다. 배운 것을 완전히 자기 것으로 만들게 하기 위해서다.

○ 하위권 중위권 학생은 어느 정도 기본은 갖춰져 있지만 상위권 학생에 비해 심화학습이 조금 부족할 때가 많다. 따라서 예습보다 복습을 많이 하는 것이 효과적이다. 복습을 통해 배운 내용이 숙달되면 문제가 잘 풀리는 만큼 자신감이 생기고 수학을 좋아하게 되어 상위권으로 오를 가능성도 높아진다.

상위권 학생을 따라잡으려면 하위권 학생과 동일한 방법으로 공부하되 학원, 과외, 인터넷 강의 등으로 배운 내용을 복습하는 시간을 하루 두 시간 이상 할애해야 한다. 하위권 학생보다 공부 습관은 잘 되어 있기 때문에 이 정도 시간도 충분히 집중해서 공부할 수 있다.

○ 하위권 상위권 학생들은 굳이 하루 공부 시간을 정해 줄 필요가 없다. 스스로 공부하는 습관도 잡혀 있는 데다 학원에서 하루 몇 시간씩 집중적으로 수학 공부를 하고 있기 때문이다. 이런 학생들은 겨울방학 동안에 올림피아드 문제나 대입 수능·논술 문제 등 사고력을 요하는 문제를 접해보는 것도 도움이 된다.

※ 도움말 나숙자 ‘친절한 수학교과서 1∼3’ 저자. 전 중학교 교사

최세미 기자 luckysem@donga.com