[理知논술/날아오르는 창의사고력]우주인 이소연 만든 숨은 공신

입력 2008년 6월 23일 02시 57분

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고대 그리스의 삼각측량 - 뉴턴의 미적분학 - 로그 대수의 공통점은? 우주인 이소연씨 만든 ‘숨은 공신’

대한민국 최초의 우주인인 이소연 씨의 우주여행은 굉장히 큰 화제가 됐다. 10일간의 우주여행…. 생각만 해도 온몸의 전율이 느껴지는 일이다.

인공위성이나 우주선이 우주로 날아갈 수 있는 것은 천문학의 눈부신 발달 덕분이다. 천문학은 인류의 진보에 중요한 역할을 해왔다. 우리가 말하는 1년은 태양을 중심으로 한 지구의 공전을, 하루는 지구의 자전 시간을 기준으로 한 것이다.

하루를 24시간으로 정한 것은 이집트인들이었다. 고대부터 천문학이 발달한 이집트에서는 밤이 되면 12개의 밝은 별이 연속적으로 떠올랐는데, 이를 발견한 점성술사들이 밤을 12등분했고, 그것과 대칭으로 낮도 12등분했던 것이다.

천문학은 수학에도 큰 영향을 미쳤다. 측량, 항해, 측정, 천체측량학, 로켓 공학에 사용되는 ‘삼각측량법’은 그리스의 천문학자인 히파르코스에 의해 발명됐다. 로그, 대수는 큰 숫자를 다루는 천문학 계산을 편리하게 하기 위해 도입된 것이었다. 모든 현대 과학 기술의 기초라 할 수 있는 미적분학은 천문학 계산을 하기 위해 아이작 뉴턴 경이 발명한 것이다.

단지 우주를 알고 싶었던 사람들에 의해 수학은 놀라운 발전을 거듭했다. 우주에 대해 아무것도 알 수 없었고, 사람이 우주에 간다는 것은 상상도 할 수 없었던 시대는 갔다. 우주여행의 가능성이 날로 높아지는 지금, 우리나라 최초 우주인인 이소연 씨를 시작으로 제2, 제3의 한국 우주인이 나타날 것을 기대해 본다. 아울러 앞으로 우리나라가 우주 시대를 여는 선도적인 국가가 되길 바란다. 우리 모두 우주여행을 하는 그날을 기대하며 꿈을 키워 보자.

김형진 영재사관학원·수학영재만들기 대표원장

▼ 20초 질문 듣고 1분 대답 ‘우주인터뷰’에 걸린 시간은?▼

■ 문제 1

동선이는 우주의 어느 행성을 탐사하기 위해 탐사대원들과 함께 우주선을 타고 행성으로 출발했습니다. 행성으로 가는 도중 지구에서부터 행성 사이에 일직선으로 위치하고 있는 (가), (나)의 우주정거장을 지난다고 합니다. 우주선의 무게는 400t이고, 우주선 무게의 85%는 연료의 무게이며, 1t의 연료로 5100km를 갈 수 있습니다. 지구에서 우주정거장 (가)까지 가는 데 연료의 70%에 22t을 더한 만큼을 사용했고, 우주정거장 (가)에서는 지구에서 (가)까지 사용한 연료량의 60%에 24t을 더한 만큼을 채워 우주정거장 (나)까지 간 후, 우주정거장 (나)에서는 (가)에서 채운 연료의 30%에 14t을 뺀 만큼을 채워 목적지인 행성에 도착했습니다. 연료를 모두 사용했다면 우주선이 지구에서 행성까지 간 거리는 몇 km입니까?

선생님의 도움

① 계획하기

지구에서 우주정거장 (가)까지, 우주정거장 (가)에서 우주정거장 (나)까지, 우주정거장 (나)에서 행성까지 이동하는 데 사용한 연료의 무게를 구하여 거리를 구합니다.

② 실행하기

우주선 400t의 무게의 85%가 연료의 무게이므로 출발할 때 채워서 간 연료의 무게는 400×0.85=340(t)입니다.

지구에서 우주정거장 (가)까지 가는 데 사용한 연료는

340×0.7+22=260(t),

우주정거장 (가)에서 채운 연료는 260×0.6+24=180(t),

우주정거장 (나)에서 채운 연료는 180×0.3―14=40(t)입니다.

지구에서 행성까지 가는 데 사용한 연료는 모두

340+180+40=560(t)입니다.

따라서 우주선이 지구에서 행성까지 간 거리는

560×5100=2856000(km)입니다.

③ 반성하기

문제를 바르게 이해하고 해결하였는지 확인합니다.

■ 문제 2

우주선의 속력은 출발 지점에서 84000km까지는 초속 14km로, 도착 지점에 도착하기 28000km 전부터는 초속 10km로, 그 외의 구간에서는 초속 12km로 운행한다고 합니다. 우주정거장에서 연료 20t을 채우는 데 30분이 걸리고, 채우고 나서 1시간 후에 운행을 해야 합니다. 지구에서 우주정거장 (나)까지의 거리가 2448000km라면, 1번 문제를 참고하여 지구에서 이 행성까지 가는 데 걸리는 시간을 구하시오.

■ 문제 3

동선이와 2명의 탐사대원들은 행성의 세 지점 A, B, C를 각각 탐사하려고 합니다. 세 지점 A, B, C의 위치가 다음과 같을 때, 탐사 시간을 최소화하기 위해 세 지점으로부터 같은 거리에 있는 위치에 우주선을 착륙하려고 합니다. 착륙한 곳에서 각각 이동하여 지정된 지점에서 탐사를 마치고 다시 우주선이 있는 곳으로 돌아온다고 할 때, 한 사람이 이동하는 거리는 왕복 몇 km입니까?

■ 문제 4

행성에 있는 동선이는 지구와 교신을 시도했습니다. 동선이가 탄 우주선이 잘 착륙했는지, 우주의 생활에 잘 적응하고 있는지에 대해 20초가량 질문을 하고, 동선이도 행성에 착륙한 소감과 행성에서의 생활에 대하여 1분가량 대답을 했습니다. 지구에서부터 행성까지의 거리는 약 285만 km이고, 전파의 속도는 초속 약 30만 km일 때, 지구에서 질문을 시작하여 대답을 모두 듣기까지 얼마의 시간이 걸렸는지 구하시오.(단, 동선이는 질문을 끝까지 듣고, 바로 대답했습니다)

■ 문제 5

동선이가 머물고 있는 행성에 물이 있는지를 확인하고 행성의 지표면의 사진과 측량 자료를 수집할 목적으로 3대의 인공위성을 행성 주위에 띄우려고 합니다. 지표면에서 같은 높이, 같은 간격으로 떠 있는 3대의 인공위성에서 동시에 찍은 사진이 행성의 지표면을 최대한 나타내려면 인공위성의 궤도의 높이는 최소한 몇 km 이상이어야 합니까?(단, 행성은 반지름이 8600km이고, 중력이 있는 완전한 구로 생각합니다)

■ 문제 6

행성에서의 하루하루는 정말 느리게 지나갑니다. 이상하게도 밤낮이 한 번씩 바뀌었을 뿐인데 하루 식사량은 지구에서 먹던 것의 3배가 넘었고, 낮에도 잠이 왔으며, 밤에 잠을 자는 시간은 길기만 했습니다. 이 행성의 하루의 시간이 궁금해진 동선이는 해가 뜰 때부터 해가 질 때까지의 시간을 재어 봤습니다. 해가 뜨는 순간부터 해가 지는 순간까지 지구에서 가져온 바늘 시계의 시침이 정확히 7바퀴를 돌았습니다. 또한 이 행성의 낮과 밤의 길이는 같았습니다. 5월 15일 자정에 지구에서 출발한 29세의 동선이가 이 행성에서 300일을 지내고 다시 지구로 돌아온다면 동선이는 몇 세가 되며, 도착한 날은 몇 월 며칠 몇 시가 됩니까?(단, 지구에서 이 행성까지 오는 데 걸리는 시간과 이 행성에서 지구로 돌아가는 데 걸리는 시간은 각각 73시간이고 지구의 1년은 365일로 계산합니다)

:정답:

2. 73시간 10분