[理知논술]2007학년도 수시 논구술

《이미 실시된 2007학년도 1학기 수시모집 논술 및 구술고사를 통해 2008학년도 이후 대입에서 치러질 ‘통합교과형 논술’의 윤곽이 어느 정도 드러났다. 이 같은 유형은 올해 2학기 수시에서도 더욱 심화 발전한 형태로 유지될 전망이다. 올해 대입을 준비하는 수험생은 물론 고교 1, 2학년 학생들도 올해 수시 전형에서 새롭게 시도되는 통합교과형 논술 출제유형을 숙지할 필요가 있다.》

수리 구술

※다음의 글을 읽고 물음에 답하시오. (문제1)

가) 수학에서는 단지 수학자들의 흥밋거리로 연구되던 것이 시간이 지난 후에 그 연구 가치가 밝혀지는 경우가 종종 있다. 그중 대표적인 것이 이차곡선이다. 고대 그리스에서 그 첫 연구가 시작된 이차곡선은 17세기에 와서 케플러가 행성의 궤도가 타원임을 발견하고, 갈릴레이가 던져진 물체가 그리는 모양이 포물선임을 발견하면서 학문적인 가치를 지니게 되었다.

‘주어진 정육면체의 2배의 부피를 갖는 정육면체를 작도하는 문제’를 해결하던 그리스인들은 원뿔곡선이란 것을 발견하게 되었으며, 아폴로니우스는 한 원뿔을 가지고 여러 가지 방향에서 절단해 자른 면과 직원뿔의 밑면이 이루는 각의 크기에 따라 원뿔곡선을 분류했다.

하지만 이것은 식을 사용하지 않고 합동이나 닮음을 이용하여 원뿔곡선을 연구하였는데, 이를 논증 기하학이라 한다. 훗날 데카르트에 의하여 좌표평면이 도입되어 도형의 성질을 좌표평면에서 연구하게 되었다. 후에 ‘도형을 대수적 연산으로 바꾸어 계산함으로써 결과를 얻는다’는 뜻에서 식을 이용하여 도형의 성질을 연구하는 것을 해석기하학이라 이름을 붙였다.

[그림1] 원뿔곡선

현 고등학교에서는 x, y관계식에 의한 정점의 거리 관계를 이용하여 이차곡선을 정의하고 있는데, 확실한 이차곡선의 정의를 위해선 이차곡선을 올바르게 작도하는 방법을 아는 것도 중요하다.

(나) 다음에 소개하는 것은 포물선에 여러 가지 작도 방법이다.

1. 삼각자와 실을 이용한 작도법

삼각자의 ABC의 한 변 AB와 그 길이가 같은 끈의 한 끝을 A에, 다른 한 끝을 정점 F에 고정시킨다. 다음에는 연필의 끝 P에 끈을 팽팽하게 유지시키면서 삼각자를 직선 g를 따라 이동시켜 나간다. 그러면 연필 끝 P는 포물선을 그리게 된다.

삼각자의 한 변 AB의 길이와 실의 길이 APF의 길이는 같도록 하였기 때문에 BP=FP 가 된다는 사실을 알게 되고, 따라서 점 P는 점 F와 직선 g로부터 항상 같은 거리에 있는 점이라는 것을 알게 된다.

[그림2] 삼각자와 실을 이용한 포물선의 작도

2. 종이 접기를 이용한 포물선의 작도

[그림3]에서 직선 PD가 선분 FH의 수직이등분선이면, 점 P의 자취는 포물선이다. 이것은 포물선의 접선이며 이러한 접선들의 외곽선으로 이루어지는 곡선을 포락선(envelope)이라고 한다.

종이 접기에 의해서 [그림4]와 같이 사각형 모양의 종이에 정점 F는 반드시 지나게 삼각형을 접으면 포물선의 형태를 찾아낼 수 있다.

[그림3]과 [그림4]에서 점 F는 정점(초점)이고, 점선들은 j(준선)가 점 F를 지나도록 접었을 때 생기는 선이다. 점 P는 m 위의 점이고, 점 H에서 수선을 작도했을 때 생기는 교점이다.

[그림3] 포물선의 작도 [그림4] 종이접기에 의한 포물선의 작도

[그림5] 종이접기에 의한 포물선

<문제1> 타원에서도 포물선처럼 여러가지 작도법이 존재한다. 타원을 작도할 수 있는 대략적인 방법을 2가지 이상 서술하시오. (단 포물선의 경우처럼 종이 접기를 이용해서 작도할 수 있는 방법은 2가지 이상의 방법 중 한 가지로 꼭 서술하시오.)

※다음의 글을 읽고 물음에 답하시오. (문제2)

베나레스에는 세계의 중심이 있고, 그곳에는 아주 큰 사원이 있다. 이 사원에는 높이 50cm 정도인 다이아몬드 막대 3개가 있다. 그중 한 막대에는 천지 창조 때에 신이 구멍이 뚫린 64장의 순금으로 된 원판을 크기가 큰 것부터 아래에 놓이도록 하면서 차례로 쌓아 놓았다. 그리고 신은 승려들에게 밤낮으로 쉬지 않고 한 장씩 원판을 옮기어 빈 다이아몬드 막대 중 어느 한 곳으로 모두 옮겨 놓도록 명령하였다. 원판은 한 번에 한 개씩 옮겨야 하고, 절대로 작은 원판 위에 큰 원판을 올려놓을 수 없다. (단, 64개의 원판의 크기는 모두 다르다)

64개의 원판이 본래의 자리를 떠나 다른 한 막대로 모두 옮겨졌을 때에는 탑과 사원, 승려들은 모두 먼지가 되어 사라지면서 세상의 종말이 온다.

위에서 예언한 세상의 종말까지 걸리는 시간을 계산해 보다.

원판의 개수가 2개인 경우 최소 이동횟수: 3

원판의 개수가 3개인 경우 최소 이동횟수: 7

임을 알 수 있으므로 원판의 개수가 64개인 경우의 최소 18, 446, 744, 073, 709, 600, 000번을 움직여야 한다.

승려들이 부지런하여 원판 1개를 옮기는데 1초 걸린다고 가정하면 이 원판을 모두 옮기는 데 필요한 시간은 다음과 같다.

=약 5833(억년)

천문학자들의 말에 의하면 우주의 나이는 약 200억년, 지구의 나이는 약 30억년이라고 한다. 이 전설에 의하여 지금으로부터 세상의 종말이 올 때까지는 약 5000억년의 세월이 남아 있다.

문제2> 원판을 옮길 때마다 가운데 O기둥을 거쳐 옮겨야 한다면 64개의 원판을 A에서 B로 옮기는데 걸리는 최소 이동횟수는 약 얼마인가? (단, log2=0.3010, log3=0.4771, log4.32=0.6344)

김성기 강남 중앙학원 논·구술 수리 수석연구원

과학 논술

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

가) 면역(immunity)이란 항원(antigen)이라 불리는 특이적인 외부물질에 대한 방어를 말한다. 면역계는 항원에 의해 활성화되어야 항체(antibody)를 생산하는 세포를 증식시킨다. 항원에는 항원결정소라는 특정 부위가 있다. 대부분의 경우 하나의 항원에는 여러 종류의 항원결정소가 존재한다. 그러므로 한 종류의 항원에 대해 여러 종류의 항체가 생성될 수 있다. 항체는 항원 결정소에 결합하여 항원의 기능을 약화 또는 무력화시킨다.

항체는 한 종류의 항원에만 작용하는 Y자 모양의 단백질(Υ-글로블린)로 혈장에 존재한다. 항체는 4개의 폴리펩티드가 결합되어 있는 구조로, 이 중 2개는 heavy chain(H사슬), 2개는 light chain(L사슬)이라고 한다. 2개의 H사슬이 Y자 모양을 구성하고 여기에 2개의 L사슬이 각각 H사슬에 결합한 구조이다. Y자 모양의 위쪽 끝부분은 항원과 결합하는 항원결합부위(antigen binding site)이다. 항체는 H사슬의 특성에 따라 5종류로 구분한다. 각 항체의 L사슬 끝부분과 H사슬 끝부분은 항체나 항원의 종류마다 아미노산 서열이 모두 다르기 때문에 가변부위(variable region; V)라고 하며, 나머지 부분은 아미노산 서열이 거의 동일하기 때문에 불변부위(constant region; C)이라고 한다. 그러므로 가변부위가 항원결합부위가 된다.

그림 1. V:가변부위. C:불변부위

(나) 항원결정소의 종류는 거의 무한대에 가까운 반면 항체의 항원결합부위를 결정하는 유전자는 매우 한정되어 있다. 한정된 유전자를 가지고 다양한 항원결정소와 결합할 수 있는 항체를 생산할 수 있는 것은 L, H 사슬을 만드는 유전자가 여러 조각으로 분리되어 염색체상에 분포하고 있기 때문에 가능하다.

(다) 돌연변이는 여러 가지 원인에 의해 나타난다. 자연발생적, 즉 유전물질의 복제과정에서 우연히 발생하거나 방사선이나 화학물질 등과 같은 외부 요인에 의해 발생한다. 자연발생적 변이는 100만 번의 DNA복제 중에서 한 번 정도의 비율로 일어나며, 방사선이나 약품을 처리하면 이보다 높은 빈도로 일어난다. 알비노증과 같이 유전자가 저장된 DNA의 일부에 결함이 생겨 발생하는 유전자 돌연변이와 염색체의 구조와 모양, 숫자 등에 이상이 생겨 발생하는 염색체 돌연변이로 구분할 수 있다.

문제> 항원결합부의 입체 구조는 항원결정소의 입체구조와 결합할 수 있도록 만들어진다. 단백질의 입체구조는 아미노산의 종류와 배열 방법에 따라 달라진다. 항원결합부의 입체구조가 항원결정소마다 다르게 만들어질 수 있는 이유를 주어진 제시문과 연결지어 설명하시오.

정재민 강남 중앙학원 논·구술 과학 수석연구원

통합 논술

※다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.(문제 1∼3)

가) 행자부는 2005년 말 현재 토지 및 임야대장에 등재된 등록사항과 주민등록 전산자료를 연계해 토지소유 현황을 분석한 결과 “한국의 ‘땅 부자’ 상위 1%(약 50만 명)가 전체 개인 토지(민유지)의 57.6%를 소유하고 있다”고 2일 밝혔다.

특히 토지 소유자 가운데 상위 999명(0.0075%)의 경우 여의도 면적(8.4km²)의 178.7배에 해당하는 전체 토지의 3.1%, 1051km²의 토지를 소유하고 있으며 이들의 1인당 평균토지소유 면적은 150만 m²(약 45만 평), 개별공시지가로 환산한 평균가격은 207억 원에 이르는 것으로 추산됐다.

이와 함께 개인별로는 총인구(주민등록인구 4878만명)의 27.3%에 해당하는 1334만 명이 토지를 소유하고 있고 세대별로는 주민등록 총세대수(1785만 세대)의 59.9%에 해당하는 1070만 세대가 토지를 보유하고 있는 것으로 집계됐다.

-중략-

이를 1인당 평균으로 환산한 소유면적은 3654m²(약 1107평), 금액은 9500만 원으로 각각 추산됐다.

또 이를 총인구 기준으로 환산하면 땅부자 상위 1%인 50만 명이 전체 토지의 57.0%를 차지 작년 6월 말의 57.6%와 거의 같은 수준을 유지하고 있어 토지편중 문제가 여전히 개선되지 않고 있는 것으로 분석됐다.

이와 함께 세대별로는 총세대의 59.9%인 1070만 세대가 토지를 소유하고 있고 이를 세대별로 평균하면 세대당 4555m²(약 1380평), 평균 1억1800만 원 상당의 토지를 보유하고 있는 것으로 나타났다.

땅부자 상위 999세대의 평균토지소유면적은 157만 m²(48만 평)이며 평균가액은 225억 원으로 추산됐다.

[동아일보 기사 중]

(나) 인터넷 이용이 일상화되면서 생긴 용어 가운데 네토피아(Netopia)라는 말이 있다. 인터넷(Internet)과 유토피아(Utopia)의 합성어로 인터넷을 중심으로 영위되는 새로운 세계가 유토피아처럼 될 것이라는 점을 은근히 암시하고 있는 단어이기도 하다. -중략-

그렇다면 과연 사이버공간은 인류의 염원대로 네토피아가 될 것인가. 이러한 질문에 “그렇다”고 말하는 사람이 있는가 하면 디스토피아(Destopia)가 될 것이라고 걱정하는 사람도 있다. 이처럼 야누스의 얼굴을 가진 것이 바로 인터넷이다.

컴퓨터 황제 빌 게이츠는 그의 저서 ‘미래로 가는 길’에서 정보통신기술이 ‘마찰 없는 자본주의 시대’를 열어갈 것이라며 달콤한 청사진을 제시하고 있다. ‘사이버세계의 토머스 제퍼슨’으로 불리는 시인 존 페리 발로도 “인터넷은 불의 발견 이후 인간이 이룩한 가장 위대한 성취이며 디지털 가상공간이야말로 완전한 표현의 자유와 평등을 실현시켜 줄 인류의 신천지”라고 역설한다.

낙관론자들은 또 우리 인류가 아테네 시민들이 누렸던 직접민주주의를 실현하게 할 것이라고 말한다. 실제로 우리는 인터넷을 통해 온라인 투표를 함으로써 인터넷시대에서의 ‘직접민주주의’를 자주 경험하고 있다. 앉아서 물품 구입과 은행 업무, 주식 거래를 할 수 있고 바둑이나 당구 등 오락을 즐길 수 있는 것도 인터넷이 가져다주는 편리성과 즐거움이다.

그러나 매사에 밝은 면이 있으면 어두운 면이 있는 법. 인터넷이라고 해서 예외가 될 수 없다. 우선 정보 편중에 따른 빈부 격차가 가장 큰 문제가 되고 있다. 사람들은 인터넷이 처음 등장했을 때 인류의 가장 큰 숙제인 빈부격차가 해소될 것으로 믿었지만 현실은 그렇지 못하다. 정보의 편중으로 개인이나 국가 간의 빈부 격차는 오히려 심화되고 있는 실정이다.

개인 신상에 관한 정보유출도 심각한 문제로 떠오르고 있다. 나에 관한 정보를 남이 속속들이 알고 있다는 사실은 섬뜩한 일이다. 프라이버시가 보호되지 않는다는 것은 눈에 보이지 않는 철창에 갇혀 있는 거나 다름없다 하겠다.

인터넷을 이용한 범죄와 사이버테러가 끊임없이 일어나고, 윤리문제도 심각하다. 영국의 경제주간지 이코노미스트는 최신호에서 석학들의 낙관적 견해에도 불구하고 인터넷이 전쟁과 공해, 불평등의 문제를 더욱 심화시킬 것이라고 진단했다. 수많은 컴퓨터 및 관련기기가 엄청난 양의 에너지를 소모하고 있으며, 온라인쇼핑의 확대로 주문 상품을 배달하는 차량의 운행이 늘어나 대기오염을 오히려 가중시키고 있다고 지적했다.

인터넷이 정보화 사회에서 매우 긴요한 수단임에는 틀림없다. 그러나 인터넷으로 빚어지는 부작용이 늘어나고 있는 마당에 인터넷 찬가만을 부를 수는 없는 노릇이다. 우리는 지금 인터넷 때문에 불거진 갖가지 문제점의 원인을 찾고 해결하는 데 온 힘을 기울여야 한다. 이를 게을리 한다면 이 세상은 네토피아가 아니라 디스토피아가 될 것이라는 비관적 전망이 현실로 다가올지도 모른다.[이재일, ‘네토피아인가, 디스토피아인가’에서]

(다) 오늘날 우리는 일찍이 경험하지 못했던 변화의 물결에 직면하여 있다. 한 개인이나 국가를 막론하고 이 변화의 물결을 어떻게 수용하고 또 어떻게 적응하느냐에 따라 미래사회에서의 생존 여부가 결정된다고 할 만큼 이 물결은 큰 힘을 가지고 우리에게 다가오고 있는 것이다. 이 변화의 물결이란 다름 아닌 정보사회로의 이행이다. 정보사회란 다름 아닌 ‘특정 사회 내의 정보 유통량이 팽창함에 따라 그 정보를 효율적으로 처리하여 분배할 수 있는 정보기술의 고도화가 수반됨으로써 궁극적으로 정보의 경제적, 사회적 가치가 높아지는 사회’를 의미한다. 즉, 정보사회란 농경사회와 산업사회에 이어 새롭게 전개되는 사회로, 벨(Bell)은 ‘탈산업사회’, 토플러(Toffler)는 ‘제3의 물결’, 나이스빗(Naisvitt)은 ‘거대한 추세(megatrends)’로 각기 표현을 달리하여 새로운 사회의 모습을 예측하고 있다.

[김영호, ‘정보사회의 도래와 대응’에서]

(라)

홍기섭 강남 중앙학원 논·구술 언어팀장

⊙풀어 보세요

<문제 1> 제시문 (가)에 나타난 현상은 제시문 (나)에 나타난 여러 문제 중 하나와 관련되어 있다. 그 문제와 제시문 (가)에 나타난 현상의 상호관련성에 대해 서술하시오.(500자 내외)

<문제 2> 제시문 (다) (라)와 관련지어 사회 흐름을 설명하고, 제시문 (가)를 통해 알 수 있는 문제를 제시문 (다) (라)의 사회 흐름에 맞추어 재해석하여 서술하시오.(500자 내외)

<문제 3> 제시문 (나)에서 염려하는 정보화의 역리현상에 대해 제시문 (라)를 참고로 자신의 견해를 서술하시오.(400∼500자)

☞ 해설과 분석, 답안은 이지논술 사이트에 있습니다.