[理知논술/고교 교과 논술]과학논술<5>관성력과 무중력 상태

달리는 버스속 물체 낙하운동, 안과 밖에서 다르게 보이는 이유

물리 과목의 기본 개념 가운데 그릇된 이해가 가장 널리 퍼져 있는 것이 ‘관성력’과 ‘무중력상태’ 개념이다. ‘관성’과 ‘관성력’을 구분하지 못하는 초보적인(그러나 치명적인) 실수부터 시작해, 무중력상태를 중력이 없는 상태로 이해하거나 중력과 관성력이 평형을 이룬 상태로 간주하는 것 등이 대표적으로 잘못된 개념이다. 그런데 이들 개념은 관성, 기준좌표계, 운동의 상대성, 중력·누르는 힘·수직항력의 관계 등 근대물리학 이론체계의 핵심과 직결된 것이므로 반드시 제대로 이해할 필요가 있다.

[갈릴레이의 상대성 원리]

아인슈타인의 상대성 이론이 나오기 300년 전에 갈릴레이는 상대성 원리를 정식화했다. 뉴턴에 의해 정식화된 고전역학의 개념체계를 이용하여 이 원리를 표현하면, ‘정지해 있는 관찰자에게나 등속 운동하는 관찰자에게나 같은 물리법칙(예를 들어 F=ma)이 관찰된다’는 것이다. 정지해 있을 때와 등속운동을 할 때 서로 다르게 나타나는 물리법칙이 있다면 자신의 속도를 알 수 있겠지만, 이 원리에 의하면 그러한 법칙은 존재하지 않으므로 등속 운동하는 관측자는 자신이 얼마의 속도로 움직이고 있는지 알 수 없다. 풍경이 정지해 있고 자신이 차가 전진하는 경우와, 자신의 차는 정지해 있고 나머지 풍경이 후진하는 경우를 구분할 수 없다는 뜻이다.

■ 예제

다음 그림에서 (가) 지면은 정지해 있고 버스는 앞으로 등속운동을 하는 경우, 버스 안에서 자유낙하하는 공의 운동이 A와 B에게 각각 어떻게 관찰되는지 원리적으로 서술하시오. (나) 버스가 등가속도운동을 하는 경우에는 A와 B에게 각각 어떻게 관찰되는지 서술하시오.

버스가 등속운동을 하는 경우, 동일한 자유낙하 운동이 관찰자 A와 B의 눈에 서로 전혀 다르게 보인다. 버스가 등속운동 할 때와 가속운동을 할 때의 관측 결과 또한 서로 다르다.

[가속운동과 관성력]

가속운동을 하는 경우 가속운동하는 물체(예를 들어 버스)를 기준좌표계로 설정하면 관성력이 나타난다. 관성력은 실제로 작용하는 힘(force)이 아니라 가속운동으로 인해 나타나는 효과(effect)로서, 가속도의 반대 방향으로 나타나며 물체의 질량과 기준좌표계 가속도의 곱의 크기를 갖는다. 관성력은 실제로 작용하는 힘이 아니기 때문에 ‘가짜 힘’ 또는 ‘겉보기 힘’이라고 부르기도 하며, 알짜 힘(net force)에 포함되지 않는다.

■ 예제

다음 그림에서 버스가 가속 운동할 때 기울어진 손잡이에 대하여 외부의 정지한 관찰자(가)와 버스의 승객(나)이 서로 어떻게 다른 해석을 하게 되는지 설명하시오.

[원심력]

이처럼 기준좌표계의 가속운동으로 나타나는 효과로서 관성력의 부분집합이라고 할 수 있는 것으로는 원심력과 전향력이 있다. 버스가 회전운동을 하면 버스의 벽면에 있는 A는 버스의 일부로서 회전운동을 하게 되지만, 승객 B는 버스와는 별개의 물체로서 관성의 법칙에 따라 등속직선운동을 한다. 그러면 결국 B는 회전 운동하는 A와 충돌하게 된다. 외부에 정지해 있는 사람이 보기엔 이 현상이 이렇게 설명된다. 반면 버스의 승객은 버스를 기준좌표계로 설정하게 되므로, A가 자신에게 와서 충돌한 것이 아니라 마치 자신(B)이 바깥쪽 방향으로 힘을 받아서 벽(A)에 충돌한 것처럼 보인다. 이것은 버스의 가속운동(회전운동도 일종의 가속운동이다)으로 인한 효과일 뿐 실제로 B가 A 쪽으로 힘을 받은 것은 아니나, 여기에 원심력(일종의 관성력)이라는 이름을 부여하였다.

[무중력상태]

평상시(왼쪽 그림)에 우리는 중력과 수직항력을 동시에 받고 있다. 중력(지구가 몸을 당기는 힘)으로 인해 발로 바닥을 ‘누르는 힘’이 발생하는데, 이 누르는 힘의 반작용이 곧 수직항력이다. 수직항력은 누르는 힘의 반작용이며 중력과 평형 관계에 있다. 우리는 중력과 수직항력을 동시에 받기 때문에 몸이 ‘짜부라지는’ 느낌을 받는다. 그 증거로 하루 종일 서 있거나 앉아서 생활하면 골격의 연골조직이 눌려서, 아침보다 저녁에 키가 작아진다.

만약 공기 저항이 없는 상태에서 자유 낙하하는 중이라면(오른쪽 그림), 바닥을 누르는 힘이 없기 때문에 그 반작용인 수직항력 또한 작용하지 않는다. 즉 우리 몸에는 오로지 중력만 작용하게 되므로, 짜부라지는 느낌이 없어진다. 이 상태를 무중력상태라고 한다. 이런 무중력상태는 지구상에서도 불완전하게나마 느낄 수 있다. 차가 빠른 속력으로 언덕을 뛰어넘을 때 순간적으로 느끼는 불안한 느낌, 바이킹이나 롤러코스터가 밑으로 내려갈 때 느끼는 느낌 등은 모두 중력이 없어서가 아니라 바로 수직항력(떠받쳐 주는 힘)이 없기 때문이다. 이 상태가 바로 무중력상태이다. 결국 무중력상태(weightless state)는 잘못된 번역어로서 중력(gravity)이 없는 상태가 아니라 무게(weight, 즉 바닥을 누르는 힘)가 없는 상태이다. 역설적이게도 무중력상태란 ‘중력만 작용하는 상태’인 것이다.

■ 예제

무중력상태의 예를 들어보고 이의 공통점을 서술하라.

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