사람들은 ‘창의성’을 완전히 새로운 것을 만들어내는 창조능력으로 이해하는 경향이 있다. 그러나 창의성이란 새로운 것을 만들어내는 것이 아니라 기존의 것에 새로운 생각을 입히고 재창조해 내는 능력이다. 우리가 수학과목에서 ‘창의성 계발’이라고 할 때 기존의 수학원리를 배제할 수 없는 것도 이 때문이다. 새로운 문제에 접근할 때도 수학의 기본원칙을 바탕으로 접근해야 한다.

창의수학에서 자주 다루는 숫자퍼즐의 일종인 ‘충식산’과 ‘복면산’을 통해 단순한 사칙연산이 어떤 형태로 풀이될 수 있는지 정리해 보자.

옛날 중국의 한 장사꾼에게는 닥종이로 만든 장부가 있었다. 하루는 장부를 펼쳐봤는데 닥종이에 벌레가 먹는 바람에 받을 돈을 적어놓은 부분이 사라졌다. 지혜로운 장사꾼은 아래 수들과 윗수들의 관계로 그 자리에 적혀 있어야 할 원래 수들을 알아냈다. 이것이 충식산 문제의 시초다. 충식산에서는 연산식의 일부 숫자가 문자가 아닌 빈칸이나 * 기호로 되어 있다. ‘벌레 먹은 셈’이라는 뜻에서 ‘충식산’이란 이름이 붙었다.

영국의 퍼즐 연구가 헨리 어니스트 듀드니는 잡지에 퍼즐 관련 내용을 기재하면서 원고료가 적다는 것을 호소하고자 아래의 문제를 만들었다. 이 문제가 바로 복면산의 시작이었다. 복면산은 문자를 이용해 표현한 수식에서 각 문자가 나타내는 숫자를 알아내는 문제. 숫자를 문자로 숨겨서 나타내므로 ‘숫자가 복면을 쓰고 있는 연산’이라는 뜻에서 ‘복면산’이라는 이름이 지어졌다.

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