학년-단원-영역별 유기적 연결… 차근차근 단계 밟으면 어려움 ‘뚝’!

■ 수와 연산 영역

계산 속도보다는 개념, 원리 이해와 정확성에 중점을 두고 학습한다.

연산은 초등수학 영역 중 비율이 가장 높다. 수학을 잘하려면 수학의 기본인 연산 실력을 탄탄하게 쌓는 것이 중요하다.

1학년 때는 1부터 100까지 수를 배우는데 주변 사물을 통해 개념을 확실히 이해하고 앞으로 세기, 거꾸로 세기, 뛰어 세기 등을 연습해서 숫자 감각을 기르는 것이 좋다.

2학년 때는 덧셈과 뺄셈의 받아올림과 받아내림의 원리를 이해하고 반복연습을 통해 숙지해야 한다. 또 곱셈의 개념을 확실히 이해하고 구구단은 반드시 외워야 한다.

3학년 때 배우는 나눗셈은 사칙연산 중에서 학생들이 가장 어려워하는 부분이다. 나눗셈이 곱셈의 역연산이라는 것을 유의해 계산한다. 이때는 ‘분수’와 ‘소수’라는 새로운 형태의 수를 학습한다. 분수는 생활에서 물건이나 음식을 나누는 경우 등에 활용되고 소수를 정의하는 기초로 중요한 개념이다. 소수는 분수와의 상호 관계나 m, cm, km, m 등의 단위 환산을 통해서 이해한다.

5, 6학년 때는 분수와 소수의 사칙연산과 혼합계산을 완벽히 이해해야 한다. 약수와 배수 등이 처음 도입된다. 최대공약수, 최소공배수, 통분, 약분 등 새로운 개념을 확실히 이해해야 분수 계산을 잘할 수 있다.

■ 도형 영역

평면도형과 입체도형의 개념과 성질을 학습한다.

수학의 기본은 ‘개념 이해’다. 특히 도형은 개념을 정확하게 이해해야 뒤이어 나오는 도형의 성질과 포함관계 등을 연결해서 이해할 수 있으므로 중요한 개념은 반드시 이해하고 외워야 한다.

4학년 때는 도형의 개념과 정의를 이해하고 도형 사이의 관계를 파악해야한다. 5, 6학년 학생들이 도형을 어려워하는 이유는 4학년 때 도형에 대한 개념이 확실히 정립되지 않았기 때문이다. 처음으로 입체도형을 배우는 5학년 때는 직육면체와 정육면체의 실물을 보면서 학습하거나 전개도와 겨냥도를 직접 그려보면 이해가 빠르다. 도형의 합동과 대칭 또한 모눈종이에 그리는 과정을 반복하면 선대칭과 점대칭의 개념을 이해하기 쉽다. 6학년은 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔 등을 전개도로 그리고 직접 만들어 보는 것이 좋다.

■ 측정 영역

길이·시간·들이·무게·각도·넓이·부피의 개념과 활용을 학습한다.

시각과 시간, 길이, 들이, 무게, 넓이, 부피 등을 측정하는 학습은 우리 생활과 가장 밀접한 관련이 있다.

1∼4학년은 생활 속에서 자주 접하고 이용하는 길이, 들이, 무게, 시간 등을 공부한다. 각각의 단위 사이의 관계를 제대로 알고 단위 환산과 계산을 능숙하게 할 수 있도록 공부해 생활 속에서 발생하는 문제를 효과적으로 처리할 수 있도록 한다.

5학년 때 배우는 평면도형의 둘레와 넓이, 6학년 때 배우는 입체도형의 겉넓이와 부피 구하기는 기본 개념과 공식이 유도된 과정을 충분히 이해해서 공식을 외우지 않고도 답을 구할 수 있게 한다.

■ 확률과 통계 영역

자료의 정리와 해석, 경우의 수, 확률의 의미를 학습한다.

1, 2학년은 간단한 분류 활동, 표와 그래프 작성을 통해 통계적 감각을 익혀야 한다. 3, 4학년은 그래프의 종류와 용도를 이해해 자료의 종류에 따라 여러 가지 그래프로 나타낼 수 있어야 하고 자료의 특성과 그래프의 특성을 파악해 연결할 수 있어야 한다. 5학년에서 배우는 ‘평균’ 개념은 생활 속에서 자주 경험하기 때문에 친숙함을 갖고 공부하도록 한다. 6학년은 원그래프, 띠그래프 등을 활용한 문제를 많이 접하고 경우의 수가 무엇인지를 알고 간단한 확률을 구할 수 있어야 한다.

■ 규칙성과 함수영역

규칙 찾기, 비와 비례를 학습한다.

초등 고학년 전까지는 규칙성의 대부분이 ‘패턴’에 대한 내용이다. 패턴은 수학의 규칙성을 일찍부터 흥미롭게 접할 수 있는 최상의 소재로 수학의 조화로운 규칙성을 발견하도록 한다. 이를 바탕으로 사물의 관계를 수량적으로 나타내는 비례 관계를 익히도록 한다.

6학년 때는 비와 비율, 비례식, 연비를 공부한다. 생활 속 수량 사이에는 비와 비례 관계가 있는 것들이 많고 일상생활에서 양을 연비로 나타내거나 비례배분을 활용해야 하는 상황을 자주 접하기 때문에 충분히 익혀 문제를 해결할 수 있게 한다.

■ 문자와 식 영역

여러 가지 문제 해결 방법을 학습한다.

문자와 식은 새로운 영역이 아니라 다른 영역과 관련된 문제 푸는 방법을 배우는 것이다. 다양한 방법으로 문제에 접근하고 논리적으로 해결할 수 있는 통합적 사고와 끈기, 집중력을 기르는 것이 필요하다. 평소에 한 가지 문제를 식이나 그림, 표 등을 이용한 다양한 방법으로 풀면서 연습하는 것이 좋다.