예술로 변한 수학, 이렇게 아름다울수가…

학문융합 앞장 브리지학회美 토슨大 아트갤러리서 수학 소재 150개 작품 전시

[1] 아폴로니안 개스킷(Appolonian Gasket) 미스터리 서클을 연상케 하는 이 작품은 미국 롱아일랜드대 수학과 앤 번스 교수가 ‘아폴로니안 개스킷’이라는 도형을 주제로 한 그래픽아트다. 아폴로니안 개스킷은 고대 그리스의 수학자 아폴로니우스가 발견한 원의 성질을 이용해 만든 도형이다. 아폴로니우스는 세 개의 원이 서로 맞닿아 있을 때 가운데 빈 공간에 작은 원 하나와 세 개의 원을 둘러싼 커다란 원 하나를 반드시 그릴 수 있다는 사실을 처음 알아냈다. 이 원리로 무한히 원을 그리면 아폴로니안 개스킷이 만들어진다. 번스 교수는 신비감을 더하기 위해 원 둘레에 여러 개의 원을 더 그려 넣었다. [2] 얽혀 있는 잘린 토러스 두 개(Interlocking Sliced Tori) 갓 구운 베이글을 먹기 좋게 잘라놓은 것 같은 이 작품은 안과 밖을 구분할 수 없는 성질을 가진 ‘뫼비우스 구조’를 도자기로 구워 낸 것이다. 실험 수학으로 유명한 미국의 수학자 조지 하트는 베이글 한 개를 2개의 고리가 연결된 것처럼 잘라 뫼비우스 구조를 만드는 실험을 했다. 하트의 실험을 본 미국의 음악가 엘리자베스 페일리가 감명을 받아 뫼비우스 구조 베이글을 토러스(도넛 모양 도형)로 만들었다. 페일리는 음악가지만 대학에서 물리학을 공부해 평소 수학에 관심이 많았다. 최근에는 뫼비우스 띠 2개를 붙여 안과 밖이 구분되지 않는 ‘클라인 병’을 도자기로 구워 선보이기도 했다.

외계인이 그린 미스터리 서클일까. 크고 작은 원이 서로 맞닿아 신비로운 느낌을 주는 이 작품은 수학자가 발견한 이론에서 탄생했다. ‘아폴로니안 개스킷’이라는 도형을 주제로 그린 것. 수학이라고 하면 숫자나 복잡한 수식부터 떠오르지만 아름다운 미술 작품으로도 표현할 수 있다.

지난달 25∼29일 닷새간 미국 메릴랜드 주 볼티모어에 위치한 토슨대에서 수학 관련 학술행사인 ‘15회 브리지 학회’가 열렸다. 20개국 500여 명의 수학자와 예술가, 과학자가 모여 수학을 중심으로 학문 간 융합을 주제로 연구 결과를 나눴다.

토슨대 아트갤러리에는 아폴로니안 개스킷을 표현한 작품을 포함해 150여 점의 예술품도 전시됐다. 전시된 작품들은 수학자와 예술가가 출품한 작품 270여 개 가운데 선정한 것들이다. 수학자가 자신의 연구를 표현한 작품부터 수학의 매력에 빠진 예술가가 상상력을 더해 만든 작품까지 볼거리로 가득했다. 작품들은 토슨대 아트갤러리에서 8월 말까지 전시한다.

조직위원장인 레자 사르한지 교수는 “19세기 천재 수학자 에바리스트 갈루아의 이론을 주제로 작품 활동을 한 네덜란드 화가 마우리츠 에스허르의 작품은 수학자들에게 많은 영감을 줘 현대 수학의 발전에 기여했다”며 “타 학문과의 융합은 수학 발전에 중요한 역할을 할 것”이라고 말했다.

볼티모어=조가현 동아사이언스 기자 gahyun@donga.com