생활속 얘기로 덧셈-뺄셈 깨우쳐주세요

[신문과 놀자!/재능교육과 함께 하는 스토리텔링 수학]

엄마: 현이야∼, 엄마 마트에 다녀올 테니 동생과 식탁 위에 있는 쿠키 먹으며 놀고 있으렴∼.

현이: 네∼! 어, 그런데 쿠키가 9개네? 많이 먹고 싶은데…. 아∼, 이럼 되겠다. 지우야, 이리 와 봐!

지우: 왜∼ 오빠?

현이: 지우는 예쁘고 착하니까 먼저 쿠키 4개를 골라. 오빠는 지우가 고르고 남은 것만 먹을게.

지우: 정말? 오빠 최고! 나, 그럼 이렇게 4개 먹을래!

현이: 그럼 나머지는 오빠 거다!

지우: 응! 오빠는 역시 멋져!

쿠키 9개 중 지우가 4개를 가졌으니 현이는 남은 쿠키 5개를 먹을 수 있게 되었군요. 이처럼 현이가 쿠키 5개를 먹을 수 있었던 것은 9를 4와 5로 가를 수 있다는 수의 구조적 관계를 이해했기 때문입니다. 수는 그 수량이 가지는 의미를 한꺼번에 나타낼 수도 있지만 그것을 둘 이상으로 가르거나 모아서 표현할 수 있습니다. 예를 들어 7은 ‘1과 6’ ‘2와 5’ ‘3과 4’로 가를 수 있고, 또한 ‘1과 6’ ‘2와 5’ ‘3과 4’를 모아 7이 됨을 나타낼 수도 있습니다. 이런 수의 구조적 이해가 합성과 분해의 기초인 셈이죠.

○ 둘과 셋을 모으면 다섯! 수의 합성

두 집합의 개수를 모으는 합성은 ‘증가’와 ‘합병’의 두 측면으로 나누어 생각해 볼 수 있습니다. 이때 ‘증가’는 기존에 있던 것에 추가로 양을 보태어 늘어나는 개념이고, ‘합병’은 양쪽의 두 집합을 합하여 모두 몇인지를 나타내는 개념입니다. [그림1]과 같이 “아기 쥐 두 마리가 목욕을 하는데 아기 쥐 두 마리가 더 왔어. 더하면 모두 몇 마리일까?”로 물어보는 것이 증가의 개념에 해당하며, [그림 2]에서 “예쁜 양옥집 세 채와 초가집 두 채가 있네. 양옥집과 초가집을 합하면 모두 몇 채일까?”로 질문하는 경우가 합병에 해당합니다.

구체적인 사례와 상황을 제시하며 수 이야기를 만들면 수의 합성을 이해하는 데 큰 도움이 됩니다. 이때 일상생활에서 사용하는 ‘합한다’ ‘더한다’ ‘보탠다’ ‘∼보다 큰 수’ 등의 용어들을 적절히 사용하여 두 집합의 개수를 모으는 합성을 나타내도록 합니다.

○ 셋을 가르면 하나와 둘! 수의 분해

기존에 있던 것에서 없어지거나 덜어내는 ‘감소’의 개념과 두 집합의 크기를 가늠하는 ‘비교’의 개념을 통해 수의 분해를 익힐 수 있습니다. 분해의 개념은 주어진 그림의 개수와 지운 그림의 개수를 알고, 남은 그림의 개수를 세어 보는 과정을 통해 주어진 수와 지워진 수, 그리고 남은 수 사이의 관계를 알 수 있습니다. 이는 합성의 개념에 비해 눈에 보이지 않아 훨씬 더 어려운 개념인 만큼 아이들의 실수도 잦은 편입니다. 이럴 때는 실생활에서 흔히 접할 수 있는 사례를 들어 아이가 좀 더 수월하게 이해할 수 있도록 도와주세요.

예를 들어, 놀이공원에 가기를 좋아하는 아이라면 [그림 3]처럼 예쁜 색풍선의 개수를 통해서, 아빠와 함께 낚시를 자주 가는 아이라면 낚시터의 물고기 개수를 통해서 분해를 이해하도록 유도하는 것이지요.

또한, [그림 3]을 보면 각 그림 아래에 세 개의 숫자가 쓰여 있습니다. 수의 합성과 분해를 공부할 때 이 숫자들은 구체물의 개수를 수로 추상화한 것이므로 맞는 숫자에 동그라미를 그리는 활동으로 그쳐서는 안 됩니다.

○ 덧셈-뺄셈의 원리 이해하면 연산능력이 쑥쑥∼!

수의 합성과 분해의 과정이 중요한 이유는 무엇일까요? 수의 구조적 이해가 바탕이 되면 추상화된 수의 덧셈과 뺄셈을 잘할 수 있기 때문입니다. 예컨대 ‘6’을 2와 4로 가를 수 있어야 ‘12-6=12-(2+4)=(12-2)-4=10-4=6’으로 풀어낼 수 있는 것이죠. 또한 수의 상호 관계를 터득하는 데에도 큰 도움이 됩니다. 2와 4를 모아 6이 되는 과정의 반대 개념이 6을 2와 4로 가르는 과정이므로 덧셈과 뺄셈의 상호 관계(역연산 관계)를 알 수 있고 2와 4를 모아도, 4와 2를 모아도 6이 된다는 사실을 통해 더하는 순서를 달리해도 결과가 같다(교환법칙)는 것을 알게 되죠. 굳이 역연산 관계, 교환법칙 등의 말을 쓰지 않아도 자연스럽게 합성과 분해를 통해 덧셈과 뺄셈의 원리, 관계 및 연산의 성질 학습까지 가능하게 된답니다.

강유경 재능교육 스스로교육연구소 수석연구원