[理知논술]서울시 교육청 통합논술 예시문항

《2008학년도부터 자연계도 통합교과형 논술을 치르는 대학이 늘어난다. 하지만 자연계 학생들은 인문계 학생들에 비해 논술을 더욱 어렵게 느낀다. 서울시 교육청의 자연계 논술 예시문항을 학생들의 실제 답안을 첨삭하는 방식으로 소개한다.》

페르마의 원리로 빛의 반사-굴절법칙을 유도하라

▼수험생 답안▼

(1) 빛은 입자성을 갖는다고 생각 된다. 여러 가지 성질로부터 빛의 입자성을 확인할 수 있는데, 그 첫 번째는 빛의 직진성이다. 빛이 일직선으로 진행한다는 것은 물체가 특정 방향으로 운동하고 있을 때 저항이 없는 이상 관성의 법칙에 의해 운동 상태를 유지하려는 성질을 가지고, 그에 따라 빛은 저항을 가진다. 공기의 입자에 따라 방해, 즉 저항을 받는 빛 입자도 있을 것이나, 그 입자의 크기 차이 때문에 빛의 입자는 직진하는 것으로 생각해도 무방할 것이다. 또한, 빛이 어떠한 반사체를 만났을 때 입사각과 반사각이 같다는 사실은 물리학적인 법칙으로 설명할 수 있다. 운동량 보존의 법칙이 바로 그것인데, 충돌 직후와 직전의 운동량이 보존되어야 하고, 또, 빛 입자의 운동이 반사될 때 소리나 반사에 의한 빛 에너지 이외의 빛을 방출하지 않으므로 에너지 손실이 없으며 따라서 완전 탄성 충돌이므로 빛 에너지는 입사각과 반사각이 같아야 한다. 그러나 빛이 어떠한 매질 교체를 통해 다른 매질로 진행하게 된다면, 빛의 두께에 따라 굴절면에 도달하는 시간이 다르므로 에너지를 잃고 속도가 느려지는 순서가 다르게 되고 따라서 먼저 표면에 닿는 쪽이 먼저 에너지를 잃고 느려짐으로써 속도 차에 의해 빛이 굴절하게 되는 것이다. 이상의 결과에서 빛은 파동성보다, 입자성을 가짐을 알 수 있다.

(2) 빛이 최단 거리를 이동하려는 성질을 가지고, 그 성질에 따라 입사각과 반사각이 같게 된다. 즉, 위 문제 1에서와 같이 운동량 보존의 법칙과 에너지 보전의 법칙을 따르면서 운동하려면 본래의 속도, 즉 속력과 방향을 유지해야 하며, 반사각도 같아야만 한다. 따라서 빛은 입사한 각도와 같은 방향으로 반사함으로써 에너지 손실을 줄이는 것이다. 빛의 굴절은 빛이 집단성을 가지고 함께 진행할 때, 특히 다른 매질속으로 들어가면서 에너지를 손실하고 들어가는 순서의 차이에 따른 속도의 차이 때문에 발생하는 현상이라 할 수 있다. 충돌면에서 완전 탄성 충돌을 한다면 반사의 법칙이 성립하는 것이고, 완전 비탄성 충돌과 비슷한 개념으로 충돌면과 융합하여 들어가는 굴절은 필히 에너지의 손실을 가지고 입사각이 0도가 아닌 이상 빛의 속도 차에 의한 에너지 손실의 속도 차가 발생하고 이로 인해 굴절의 현상이 일어나는 것이다. 즉, 먼저 굴절면에 도달한 빛은 일찍 에너지를 잃고 속도가 느려지지만, 늦게 도달한 빛은 늦게 에너지를 잃고 속도가 느려지므로 경로차로 인한 속도차가 빛의 굴절을 나타나게 하는 것이다. 이처럼 반사와 굴절로 나뉘는 것은 충돌면의 반발계수에 의한 것으로 생각된다. 즉, 반발계수가 1에 가까우면 반사가 일어나고, 그렇지 않으면 굴절이 잃어나게 되는 것이다.

(3) 제시문 (마)에서는 어떠한 물체도 입자 아니면 파동으로 분류할 수 있다고 정의한다. 그러나 제시문 (라)에서는 빛의 경우에는 완전히 입자도 아니고, 완전히 파동도 아니라는 견해를 보이고 있다. 이러한 모순은 빛의 입자성을 파동성으로 잘못 이해하는 점에서 발생할 수 있다. 즉, 빛이 파동성을 보이는 부분도 입자성으로 대변할 수 있다는 점이다. 빛의 회절은 빛이 어떠한 구멍을 통과하면서 상호 충돌에 의한 규칙적인 무늬로 이해될 수 있으며, 빛과 빛이 진행하는 매질과의 상호 작용의 결과로 이해할 수 있을 것이다. 즉, 빛과 빛이 진행하는 매질 사이의 특정 상호 작용에 의해 규칙적인 무늬가 나타나게 되는 것이다. 빛은 어떠한 경우에도 입자성을 가지며, (마)에 소개된 제시문의 내용이 옳은 것으로 생각된다.

▼수험생 답안 첨삭지도▼

물리 Ⅰ의 빛의 이중성에 대한 이해를 묻는 논제이다. 그 빛의 파동성과 입자성이 전혀 다른 성질임을 알고 그 이중적인 성격을 빛의 특징과 규합하여 이해하고 또 발전시켜서 물질의 이중성까지 제대로 이해하고 있어야 한다.

전반적으로 빛의 입자성에 대한 일관성 있는 주장을 펴고 있으나 각각의 문제에 대한 정확한 답변은 하지 못하고 있다. 출제자가 요구하고 있는 것이 무엇인지에 대한 이해가 필요하다.

(1) 빛의 입자성을 가지고 빛의 직진, 반사, 굴절에 대한 설명을 했는데 직진과 반사는 타당성이 있는 반면, 굴절에 대한 답안은 빛의 두께에 따라 굴절면에 도달하는 시간이 다르다는 표현이 마치 두께가 굴절률을 변화시킨다는 오해를 불러 올 수 있는 표현이다. 매질에 따라 속도가 느려지는 정도가 달라서 굴절률의 차이가 생긴다는 표현이 더 적절할 것이다.

또 논제에서는 자신이 선택한 모형이 다른 모형보다 과학적으로 더 타당하다는 것을 설명하라고 했는데 파동성과의 비교를 전혀 하지 않았다.

(2) 페르마의 최소 시간의 원리를 이용하여 빛의 반사와 굴절의 법칙을 유도하라는 논제인데, 페르마의 원리를 이용하지 않고 자기 나름의 견해로 답안을 작성하였다. 페르마의 원리를 이용하여 왜 반사가 일어날 때는 입사각과 반사각이 같아야만 하는지, 굴절이 일어나는 것이 왜 최소 시간의 원리에 부합하는지를 논리적으로 설명하는 것이 좋겠다.

(3) 빛의 이중성은 모든 현상을 입자와 파동으로 양분하려는 견해와 모순이 되는 것처럼 보이는데, 이 점을 어떻게 이해해야 하는지를 묻고 있다. 하지만 학생은 논제와는 동떨어진 빛의 파동성은 모두 입자성으로 이해 될 수 있다는 주장만을 펴고 있다. 즉, 이 문제에서는 빛의 회절 현상을 입자성으로 설명해 보려는 시도보다는 파동의 특징과 입자의 특징은 분명히 다른데 빛은 어떻게 두 가지 특징을 모두 가질 수 있는지에 대한 설명을 해야 한다.

이상길 강남중앙학원 논구술 수리팀장

배형찬 강남중앙학원 통합교과 과학수석연구원