[이지스터디]분해하고 조합하고… 사고력 연산학습하면 수 감각이 저절로 쑥쑥!

중고교 수학실력, 초등 연산실력과 연관 있어
단순반복 풀이보다 다양한 방법으로 풀어봐야

2009 개정교육과정이 도입됨에 따라 초등학교 평가에서 수학적 사고력과 문제해결력이 중요해졌다. 이에 따라 다각도로 문제를 풀어보는 사고력 연상 풀이법으로 공부해야 한다. 동아일보 DB

초등 수학에서 가장 큰 비중을 차지하는 부분은 ‘수와 연산’이다. 수학은 수(數)를 기초로 하는 학문이므로 앞으로의 수학 기초를 쌓는 수와 연산 영역은 매우 중요하다.

초등 교과과정에서 배우는 수는 자연수, 분수, 소수다. 자연수를 배운 뒤 자연수의 사칙연산을 하고 분수, 소수를 공부한 다음 분수, 소수의 사칙연산을 하면 수와 연산 영역은 모두 학습하게 된다. 초등 4학년 때 배운 자연수의 사칙연산과 초등 6학년 때 배우는 분수와 소수의 사칙연산은 숫자만 달라질 뿐 같은 원리로 풀 수 있다. 이것이 바로 ‘나선형 교육 과정’이다.

나선형 교육 과정이란 한 뿌리에서 여러 가지가 뻗어나가는 것처럼 학년이 올라감에 따라 하나의 기본 원리가 확장, 심화되는 교육 과정을 말한다. 달팽이 모양을 그릴 때 원이 점점 커지고 넓어지듯 기초가 되는 개념과 원리를 바탕으로 학습 내용의 범위도 크게 확장된다. 이렇게 수학 교육 과정은 학년별로 긴밀히 연결돼 있다.

실제 중고교 때 수학 실력은 상당 부분 초등 수학에서 쌓은 연산실력과 관련이 있다. 따라서 초등학교 때 연산실력을 확실히 다져둬야 앞으로의 수학 공부에 도움이 된다.

하지만 수와 연산 공부도 쉽지 않다. 단순 문제 풀이로 보이지만 학년이 올라가면서 난도가 급격히 높아지기 때문이다. 단순히 여러 번 반복하며 연산 문제를 풀어온 학생들은 쉽게 수학적 사고가 경직된다. 이렇게 공부한 학생은 저학년 때 이미 상당한 수준의 연산실력을 갖췄다 해도 고학년 때는 연산을 어려워한다. 수학에 대한 자신감도 떨어지고 교과 선호도도 크게 낮아진다.

많은 학부모는 ‘연산 문제는 반복해 풀다 보면 실력이 향상된다’는 고정관념을 갖고 있다. 따라서 자녀의 수학 성적이 떨어지면 단순반복형 연산 교재를 한두 권 구입해 끊임없이 문제풀이 연습을 시킨다. 결과적으로 아이들은 연산을 더 어려워하고 지루해하게 된다.

전연진 시매쓰수학연구소 선임연구원

올해 적용된 개정교육과정은 이러한 단순반복형 연산 공부법에서 탈피할 수 있도록 계획됐다. 가장 큰 변화는 학교에서 진행되는 시험과 수행평가다. 기존 수학 교육과정이 단순히 계산능력만을 평가했다면 개정교육과정은 학생들의 수학적 이해력과 사고력을 먼저 평가한다. 단순히 답만 쓰는 게 아니라 문장, 그림, 수식을 사용해 문제를 풀어야 한다. 이 과정에서 학생이 얼마만큼 수학적 원리와 형식을 이해하고 문제를 풀었는지 평가하게 된다.

평가 방법이 바뀌면서 단순반복형 연산 공부법으로는 부족해졌다. 학교 시험에서 좋은 성적을 받기 위해서는 수의 개념과 연산의 원리를 확실히 이해해야 한다. 스스로 이해한 원리를 문제에 다양하게 적용해 보며 수학적 감각을 익히는 것도 필요하다.

수에 대한 감각을 키우기 위해선? 단순 연산문제를 풀면서도 끊임없이 수학적으로 생각해야 한다. 수학적 사고를 기르기 위해서는 수를 다양한 방법으로 분해하거나 조합하면서 문제를 풀어봐야 한다. 바로 사고력 연산 학습이다. 반복해서 문제를 푸는 게 아니라 같은 문제를 분해하고 조합하면서 공부하는 것. 똑같이 연산을 공부하더라도 사고력 연산으로 공부해 보면 수에 대한 감각이 저절로 길러진다. 이렇게 연산의 원리를 확실히 이해하면 큰 수, 소수, 분수 등으로 수의 개념이 확장되거나 복잡한 연산 문제를 풀 때도 도움이 된다. 사고력 연산 학습은 ‘도형’이나 ‘측정’ 등 수학의 다른 영역에 필요한 감각까지 기를 수 있다. 이렇게 개념과 원리를 이해하고 감각을 기르는 과정을 거치며 연산 문제를 풀어본다면 학습 효과는 더 높아질 것이다.

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