牛頓為什麽用復雜的幾何學來寫書

牛頓的《世界之理》被譽為古典物理學的精髓，原著中充滿了橢圓、直線、圓等各種圖形。這與最近寫滿各種公式的物理學書完全不同。牛頓用圖形描述的物理學理論可以用簡單的等式代替。「數學天才」牛頓為什麽非要用幾何而不是代數來寫《世界之理》呢?

撰寫這本書的英國愛丁堡大學（數理科學）客座教授金民亨通過這個簡單的提問，論述了自1571年「勒班陀海戰」之後與伊斯蘭圈分離的歐洲歷史的巨大潮流。金民亨提前畢業於首爾大學數學系，是首位擔任牛津大學數學系教授的韓裔世界級數學家。

他說，代數在伊斯蘭教盛行，幾何學在古希臘興盛。例如，在伊斯蘭世界，阿拉伯數字比羅馬數字乘法更為方便，因此利用阿拉伯數字，在11世紀就已經有系統地確立了三次方程理論。與此相比，古希臘就像公元前6世紀的畢達哥拉斯定理一樣，在幾何學上取得了輝煌的發展。歐洲在中世紀末期通過伊斯蘭圈接受了代數和古希臘幾何，為14世紀文藝復興時代作好了準備。

但從1453年奧斯曼帝國攻占君士坦丁堡到1571年勒班陀海戰，伊斯蘭和歐洲將地中海東西一分為二。15、16世紀以後東西方文明的劃分正式開始。因此，作者認為，相比從伊斯蘭學到的代數，強調古希臘文明使用的幾何學的潮流反映在了牛頓的《世界之理》上。他強調；「社會文化的要求會對科學的進化產生強烈的影響。」

最終得出的結論是，研究數學的進化方式可以揭示歐洲認同感的新事實。令人感到有趣的是，看似無關的數學和歷史學有著緊密的交點。


金相雲 sukim@donga.com