[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

< 교점과 영역 >

《여러 가지 방법으로 직선을 그어 교점을 만들어 보고, 교점의 개수가 가장 많아지도록 직선을 긋는 방법을 알아냅니다. 이 방법을 통해 직선의 개수가 늘어날수록 교점의 개수가 늘어나는 규칙을 찾을 수 있습니다.》

○ Step1
< 생각 키우기 >

 

직육면체를 3번 잘라서 8조각으로 나누어 보려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 직육면체를 위에서 보면 직사각형 모양입니다. 이 직사각형을 2번 자를 경우 최대 몇 조각이 되는지 구하시오.

(2) 위의 (1)에서 자른 모양에 한 번 더 잘라서 직육면체를 8조각으로 나누려고 합니다. 그 방법을 설명하시오.




○ Step2
< 창의력 넓히기 >

 

서로 다른 직선 3개를 그어 만들 수 있는 교점의 개수는 그림과 같습니다. 이와 같이 서로 다른 직선 4개를 그어 만들 수 있는 교점의 개수를 모두 구하시오.

【생각의 흐름】

① 3개의 직선이 서로 평행한 경우 직선 1개를 더 그어 만들 수 있는 교점의 개수를 모두 구합니다.
② 2개의 직선이 서로 평행한 경우 직선 2개를 더 그어 만들 수 있는 교점의 개수를 모두 구합니다.
③ 직선 4개가 모두 평행하지 않은 경우 만들 수 있는 교점의 개수를 모두 구합니다.

○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

 

그림과 같이 그려진 알파벳 M자에 직선 3개를 그어 9개의 삼각형을 만들어 보시오. (단, 선의 두께는 생각하지 않습니다.)

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