1. 다음 그림과 같이 밑면의 모양이 정사각형인 건물 (가), (나)를 철거하고 두 건물의 꼭짓점 A, B를 지나면서 도로에 인접하여 밑면의 모양이 선분 AB를 한 변으로 하는 정사각형인 건물 (다)를 세우려고 한다. 건물 (가), (다)의 밑면의 넓이가 각각 150m², 400m²일 때, 건물 (나)의 면적을 구하여라.
50m²
2. 로마황제 율리우스 카이사르는 메시지를 최초로 암호화했다. 그는 군사정보를 숨기기 위해 다음 그림과 같이 기존의 알파벳 순서를 뒤로 세 자씩 이동시켜 다시 대응시키는 방법으로 메시지를 암호화했다. 이것을 ‘카이사르 암호’라 한다.
위의 알파벳은 ‘카이사르 암호’를 이용해 만든 암호문이다. 이 암호문을 해독하여 알파벳으로 나타내면 다음과 같다.
빈 칸에 들어갈 알맞은 스펠링을 왼쪽부터 구하여라.
‘카이사르 암호’를 이용해 암호문을 평문으로 해독하려면, 암호문의 알파벳 순서를 앞으로 세 자씩 다시 이동시키면 된다. 즉 ‘O’는 ‘L’로 바뀔 수 있다. 따라서, ‘OHLEQLC’는 ‘LEIBNIZ’ 로 해독된다.
※‘LEIBNIZ’는 독일의 수학자.
E, I, N, Z
1. 철수가 방학 동안 하루에 한 시간씩 일을 하여 용돈을 받기로 했다. 첫째 날은 1000원을 받고, 다음날은 그 전날의 용돈에 200원을 더한 돈을 받았다. 20일 동안 철수가 받은 용돈은 모두 얼마인지 구하여라.
철수는 첫째 날에 1000원, 둘째 날에 1200원, 셋째 날에 1400원, … 이렇게 20일 동안 용돈을 받는다. 20일 동안 받는 용돈의 합은 1000 × 20 + 200(1 + 2 +…+ 19) = 20000 + 200 × 190 = 580000(원)이다.
58000원
3. 지도에 나타난 경기도, 강원도, 충청북도, 경상북도, 충청남도 5개 지역에 4가지 색상을 모두 사용해 색칠을 하려고 한다. 인접한 지역에는 서로 다른 색을 칠해야만 할 때, 칠할 수 있는 경우의 수는 몇 가지인지 구하여라.
5개 지역에 4가지 색상을 칠하려면 반드시 서로 인접하지 않은 두 곳은 같은 색을 칠해야 하므로, 경기도와 경상북도, 강원도와 충청남도, 충청남도와 경상북도를 같은 색으로 칠할 수 있다. 네 가지 색상을 빨강, 주황, 노랑, 초록색이라고 하자. 우선 경기도와 경상북도에 같은 색을 칠하게 되는 경우를 생각해 보면 경기도와 경상북도에 빨간색을 칠하고 강원도, 충청북도, 충청남도에 나머지 주황, 노랑, 초록색을 칠하는 방법은 3 × 2 × 1= 6(가지)다. 같은 방법으로 경기도와 경상북도에 주황, 노랑, 초록색을 칠하게 되는 경우에도 각각 6가지이므로 경기도와 경상북도에 같은 색을 칠하게 되는 경우는 모두 6 × 4 = 24(가지)다. 마찬가지로 강원도와 충청남도, 충청남도와 경상북도에 같은 색을 칠하게 되는 경우도 같은 방법으로 각각 24가지가 나오므로, 칠하는 방법은 모두 72가지다.
72가지
※위 문제는 2007학년도 안양외고 특별전형, 일반전형에 응시한 수험생들의 기억에 의존해 재구성한 문제로 실제 문제와 차이가 있을 수 있습니다.
◇2008학년도 서울·경기지역 외국어고 입시 전략
인터넷 이지논술(www.easynonsul.com) 사이트에서 보실 수 있습니다.