보어의 양자가설. 물질파 파장의 정수배 되는 궤도를 도는 전자는 전자기파를 방출하지 않고 안정된 운동을 한다.
보어에 의하면 전자궤도가 전자의 물질파 파장의 정수배 되는 경우(왼쪽)에만 전자가 안정적으로 존재한다.
17세기 갈릴레오와 데카르트, 뉴턴 등에 의해 그 기초가 마련된 고전역학은 근대 서구의 표준적인 세계관에 큰 영향을 미쳤다. 그러나 20세기 초반 들어서 상대성이론과 양자역학으로 대표되는 현대 물리학이 형성되면서 고전역학의 한계가 뚜렷이 드러나게 되었고, 이에 상응하여 근대적 세계관은 균열을 일으키게 되었다. 현대 물리학의 세계관적 함의는 아직까지도 논란거리이지만, 몇 가지 기본적인 논점은 대략적으로 정리되어 있다. 그중 교과 과정과 연관된 부분을 살펴본다.
■이중성과 상보성(相補性·complementarity)
19세기 들어 간섭, 회절, 편광 등의 현상이 실험적으로 확인되면서 빛을 파동으로 해석하는 파동설이 물리학계에 지배적인 견해로 자리 잡았다. 그러나 20세기 들어 아인슈타인(사진)이 광전 효과를 입자설로 해석하면서 빛을 입자로 여기는 입자설이 자리 잡게 된다. 그런데 광양자 1개의 에너지를 나타내는 E=hv 식에 ‘진동수’라는 파동적 개념이 동원되는 데에서 알 수 있듯이, 입자설이 파동설을 완전히 배제한 것은 아니었다. 특히 입자설로 파동 현상을 완전히 설명해내는 것은 불가능했는데, 예를 들어 광양자 1개를 이용하여 이중 슬릿 간섭 실험을 해도 스크린에 전형적인 밝고 어두운 무늬가 나타나므로 회절과 같은 대표적인 현상들은 계속 파동설로만 설명할 수 있었던 것이다.
빛의 이중성(二重性·duality)이 받아들여진 이후에는 전자를 비롯한 물질이 가진 이중성이 밝혀지게 되었다.
드브로이가 물질파 개념을 정립하면서 그 파장을 λ=h/mv로 나타내었고 이것이 보어에 의해 원자핵 주위를 도는 전자의 운동(상태)을 설명하기 위해 도입되었다. 보어에 의하면 전자가 가지는 물질파 파장의 정수배 되는 궤도를 도는 전자는 전자기파를 방출하지 않고 안정된 운동을 계속한다. 즉 전자궤도 반지름을 r라 할 때 궤도의 길이 2πr=nλ (n=1,2,3...)이고, 여기서 파장은 드브로이의 식에 따라 λ=h/mv인 것이다.
드브로이와 보어에 인해 빛뿐만 아니라 전자와 같은 물질도 입자/파동의 이중성을 나타낸다는 사실이 인정되기 시작하였다. 전자라는 입자가 파동으로서 파악될 수 있다는 것은 우리의 직관과 전혀 맞지 않으므로 이에 관한 질문이 속출했는데, 이에 대해 보어는 입자설과 파동설이 ‘상보적’이라는 대답을 내놓았다. 즉 “원자적 물체의 행동과 그 현상이 나타나는 조건들을 정의하는 데 도움을 주는 측정 도구와의 상호 작용에서 어떠한 날카로운 구분도 불가능”하며, 결과적으로 “서로 다른 실험 조건 아래서 얻어진 증거들은 단일한 구도 안에서 이해될 수 없고 오직 그 현상의 총체성만이 그 대상들에 대한 가능한 정보를 규명해 준다는 의미에서 상보적인 것으로 여겨져야 한다”는 것이다.
▽예제▽
결정의 구조를 알아내기 위해 결정격자의 회절무늬를 얻음으로써 결정 구조에 대한 정보를 얻을 수 있다. 이때 회절무늬를 얻어내려면 어떠한 조건의 입자를 사용해야 하는가? 회절격자 중에서 가장 작은 것은 결정체 속에 있는 결정격자로서 그 크기는 10-¹0m 정도이며, 플랑크상수는 6.6×10-³⁴J·s이고 전자의 질량은 9.1×10-³¹ g 이다.
■이론(theory)의 지위와 성격
입자/파동 이중성이 물리학계에서 수용되면서, 그렇다면 파동설이니 입자설이니 하는 ‘이론(theory)’의 지위와 본성이 무엇이냐는 질문이 제기되었다. 이 질문은 실상 그 이전부터 줄곧 존재해 온 중요한 철학적 질문이었다. 예로부터 많은 사람은 생각하기를, ‘어떤 이론이 잘 맞는 이유는 그것이 자연을 잘 반영하기 때문’이라고 믿었다. 이러한 입장은 이론적 개념이 (이론에 의해 묘사된 방식대로) 실제로 존재한다고 믿는다는 점에서 실재론(實在論· realism)이라고 불려왔다. 반면 이론은 현상을 설명하고 예측하는 데 동원되는 실용적인 ‘도구’일 뿐이며 이론적 개념이 실재와 대응되는지는 알 수 없다(또는 알 필요 없다)고 보는 입장은 도구주의(instrumentalism)라고 한다. 빛이나 전자 등이 실제로 입자이면서 동시에 파동으로서의 성질을 가진다고 보는 것은 받아들이기 힘든 견해이기 때문에, 파동/입자 이중성은 이론에 대한 도구주의적 입장을 뒷받침해 준다고 볼 수 있다.
▽예제▽
코페르니쿠스의 태양중심설이 처음 출현했을 때에는 프톨레마이오스의 지구중심설에 비해 설명이나 예측 능력이 뛰어나지 않았다. 그렇다면 코페르니쿠스의 이론이 받아들여지게 된 이유는 무엇이겠는가?
■불확정성(uncertainty)
하이젠베르크(사진)가 정식화한 불확정성의 원리는, 전자의 위치와 운동량(또는 시간과 에너지)을 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가능하다. 그리고 △p를 운동량의 불확정성(오차), △x를 위치의 불확정성(오차)이라고 하면 △p×△x≥h/4π인 관계가 성립한다.
즉 오차를 무한히 줄여 완벽하게 정확한 측정을 하는 것은 불가능하며, 측정을 통해 위치를 결정하는 순간 운동량이 변화하고 운동량을 결정하는 순간 위치가 변화한다는 것이다. 이러한 입장에 따르면 전자의 위치는 확률 함수로 묘사되는데, 특정한 확률함수를 가지고 있던 전자의 위치를 측정을 통해 확정하면 그 순간 전자의 운동량은 확정되지 않고 또 다른 확률 함수로만 나타낼 수 있다.
입자의 특성은 공간 내에서 위치가 명확히 지정된다는 점이다. 반면 파동의 특징인 파장은 λ=h/mv 식에 의해 운동량과 연관된다. 결국 불확정성 원리는 입자성을 나타내는 위치와 파동성을 나타내는 운동량(파장)이 서로 제약을 받는다는 점을 나타낸다는 점에서 입자/파동 이중성과 밀접한 연관 관계를 맺고 있다. 또한 고전역학의 결정론적 세계관에 대한 반박 근거가 됨으로써 근대적 세계관을 균열시키는 주요한 매개 역할을 하는 것이다.
☞ 답안은 이지논술 사이트에