[신나는 공부]“수학 ‘100점 맞는 습관’ 몸에 익혔더니 실수 제로 됐어요”

만점 행진 최장원 군의 비결

《“시험 볼 때마다 꼭 실수로 한두 개씩 틀리더라고요. 가만히 살펴보니 실수의 원인은 잘못된 공부습관이었어요.”

최장원 군(13·서울 도곡초 6학년)은 평균 98점 이상의 성적을 유지하는 최상위권이다. 특히 수학시험에선 초등학교 4학년 때부터 6학년 때까지 만점을 놓쳐본 적이 없다. 최 군이 이렇게 실력을 쌓을 수 있었던 건 초등학교 저학년 때 잘못된 공부습관을 재빨리 ‘백점 맞는 습관’으로 바꾼 덕분이다. 최 군이 습관을 바꾸기까지는 어머니 권혜진 씨(43·서울 강남구 대치동)의 도움이 컸다.》

초등학교 3학년 때까지만 해도 쉬운 문제를 실수로 틀렸던 최 군. 권 씨는 “왜 쉬운 문제를 틀렸냐”며 다그치기보다는 시험지를 아들과 함께 살펴보며 실수의 원인이 무엇인지 점검했다.

최 군의 경우 △‘나머지가 큰 것부터 차례대로 기호를 쓰시오’란 문제를 잘못 읽어 ‘숫자’를 답으로 쓴다거나 △삼각형의 넓이 구하는 공식(밑변×높이÷2)에서 ‘÷2’를 빠뜨린다거나 △‘풀이과정과 답을 쓰시오’란 서술형 문제에서 풀이과정 중 일부를 쓰지 않아 부분 감점을 당하는 실수가 잦았다.

권 씨는 “문제를 대충 읽고, 풀이과정은 쓰지 않은 채 암산만으로 답을 찾았기 때문에 실수를 한 것”이라고 최 군에게 구체적으로 문제점을 일러줬다. 문제를 푼 뒤 1회 이상 검산하고, 간단한 문제도 연습장에 풀이과정을 쓰며 풀도록 공부습관을 확 바꾸도록 했다. 특히 서술형 문제를 풀 땐 1점도 감점당하지 않도록 자기 풀이과정과 해답지 모범답안을 꼼꼼히 비교해 보도록 지도했다. 습관을 바꾸자 성적이 마술처럼 달라졌다.

평균 95점 이상인 상위권 학생은 시험 3, 4주 전부터 개념학습, 문제풀이를 한다. 시험에 대비해 보통 과목별로 2, 3권의 문제집을 푼다. 하지만 정작 시험에서 ‘100점’을 맞는 상위권은 소수에 불과하다. 학습량이 결코 적지 않음에도 상위권 학생들이 번번이 만점을 놓치는 이유는 뭘까. 바로 실수 때문이다.

수학시험엔 대부분 정답이 딱 하나로 정해져 있기 때문에 부호를 착각하거나 순서를 바꿔 계산하는 사소한 실수로도 최소 5점에서 최대 20점까지 실점하는 불상사가 발생한다. 그렇다면 공부를 충분히 했는데도 실수를 하는 이유는? 초등학교 저학년 때부터 고착화된 잘못된 공부습관이 원인이다.

최재혁 두산동아 초등수학 팀장은 “학습목표를 등한시한 채 문제만 풀거나 문제를 대충 읽고 푸는 학습태도는 일정 기간이 지나면 바꾸기 힘든 습관으로 굳어진다”면서 “빈틈이 많은 잘못된 공부습관이 몸에 배면 실전에서 자기도 모르게 실수하게 된다”고 말했다.

잘못된 공부습관의 빈틈을 막아 100점 맞는 습관으로 바꾸는 게 만점 고지에 이를 수 있는 핵심 열쇠인 셈. 100점 맞는 습관으로 공부습관을 확 바꾸려면 어떻게 해야 할까. 초등학생들이 유독 만점받기 어렵다고 하는 수학의 경우를 구체적으로 살펴보자.

|수학 100점 맞는 습관

대부분의 학생이 단원 간 연관성을 파악하지 않고 새롭게 등장한 개념과 공식만 달달 외운 뒤 곧장 문제풀이로 들어간다. 이런 공부법이 습관이 되면 ‘수와 연산’ ‘도형’ ‘측정’ 등 각 영역이 상급 학년으로 올라갈수록 심화 발전되는 수학 교과과정에선 중도에 무엇을, 왜 배우는지 몰라 길을 잃고 헤맬 가능성이 높다. 교과 난도가 급격히 높아지는 초등학교 4학년 때 ‘수포자(수학 포기자)’가 늘어나는 것도 이 때문이다.

초등 저학년 때부터 고학년 때까지 수학에 대한 흥미를 잃지 않고 꾸준히 좋은 성적을 올리려면 단원 첫머리에 나오는 ‘학습목표’에 주목해야 한다. 이 단원에서 어떤 내용을 배울지 찬찬히 읽어보면 이 단원이 어떻게 구성되는지, 어떤 문제가 출제될지 예측할 수 있다.

두산동아의 ‘백점맞는 수학’ 문제집을 사례로 들어보자. 학습목표가 ‘지난번에 배운 내용’ ‘이번에 배울 내용’ ‘다음에 배울 내용’으로 일목요연하게 정리돼 있는 까닭은 여기에 있다. 예를 들면, 지난번에 배운 ‘곱셈과 나눗셈의 관계’가 이번에 배울 ‘배수와 약수, 공약수와 최대공약수’, 또 앞으로 배울 ‘약분과 통분’과 더불어 하나의 표로 제시된다. 각 단원이 서로 관련이 있다는 사실을 한눈에 파악할 수 있도록 한 것. 각 단원의 학습목표를 연결하면 ‘배수와 약수, 약분과 통분은 곱셈과 나눗셈을 이용해 구한다’는 힌트도 얻게 된다.

학습목표로 공부 방향을 잡은 뒤엔 새롭게 등장할 개념을 ‘쪼개서’ 공부한다. 만약 ‘삼각형’에 대해 공부한다면 △직각삼각형 이등변삼각형 정삼각형이 무엇인지 △각각 어떤 성질을 가지고 있는지 △예각삼각형과 둔각삼각형에서 예각과 둔각은 무엇인지, 교과서에 나온 개념을 하나씩 떼어 정의와 특징을 구체적으로 공부하는 것. 그 다음엔 여러 유형의 문제를 풀면서 의미를 잘게 잘라 구체적으로 공부한 개념을 ‘통합’하는 능력을 키운다.

‘정삼각형이 이등변삼각형이 될 수 있는 이유를 쓰시오’ 같은 서술형 문제나 ‘1시 30분을 가리키고 있는 시곗바늘과 8시 30분을 가리키고 있는 시곗바늘이 이루는 각이 예각인지, 둔각인지 찾는 문제’처럼 개념을 통합해 문제에 적용하는 유형의 문제를 풀면서 응용력을 키우는 것이다.

두산동아의 ‘백점맞는 수학’ 문제집은 객관식, 단답형, 서술형 문제처럼 다양한 유형의 문제는 물론 기본문제부터 경시대회 문제까지 난도를 다채롭게 조절해 학생들이 개념 통합능력 및 응용력을 키우도록 했다.

문제를 푼 뒤엔 반드시 채점을 하고 실수로 틀린 문제가 없는지 꼼꼼히 점검한다. 실수로 틀린 문제는 3회 이상 반복해서 풀고, 오답노트에 별도로 정리해 시험 직전 다시 풀어본다.

최 팀장은 “통합적으로 사고하는 능력, 난도 높은 문제도 거뜬히 푸는 응용력을 기른 뒤 실전에서 실수할 확률을 ‘제로(0)’로 만드는 반복학습과정을 거쳐야 실전에서 만점을 받을 수 있다”면서 “스스로 학습 진도표를 만들어 단원당 ‘개념학습-문제풀이-오답노트작성’ 과정을 4회 이상 하는 게 좋다”고 조언했다.

이혜진 기자 leehj08@donga.com

▼앗, 나의 실수! 상위권 초등생들이 자주 범하는 실수▼

[4학년]

△ 단위를 착각한다

수영이는 1분에 240m를 걸을 수 있습니다. 같은 빠르기로 1시간 15분 동안 걷는다면 몇 km를 걷겠습니까?

→ 분과 시간, m와 km 등 단위 착각.

△ 정의 또는 개념을 헷갈린다

오른쪽 삼각형의 이름이 될 수 있는 것을 모 두 고르시오.

① 정삼각형 ② 이등변삼각형

③ 예각삼각형 ④ 둔각삼각형 ⑤ 직각삼각형

→ 세 변의 길이가 같다는 사실에만 집착해 두 변의 길이가 같 은 이등변삼각형을 답으로 쓰지 않거나, 각도가 제시되지 않아 예각삼각형을 간과하는 경우.


[5학년]

△ 단순 계산에서 실수한다

그림과 같이 가로가 15cm, 세로가 9cm인 직사각형 모 양의 색종이를 늘어놓아 가 장 작은 정사각형을 만들려 고 합니다. 색종이는 몇 장 필요합니까?

→ ‘15’와 ‘9’의 최소공배수를 구한 뒤 가로, 세로에 필요한 색 종이 수를 세어 답을 구해야 하나 최소공배수를 잘못 구하거나 곱셈을 잘못해 틀리는 경우.


[6학년]

△ 문제를 너무 쉽게 생각해 중요한 풀이과정을 놓친다

사각뿔의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 ㎝입니까?

→ 밑면 모서리의 합과 옆면 모서리의 합을 모두 구해 더해야 하나 문제에 주 어진 모서리의 길이만 더하는 경우.

자료제공: 두산동아