牛顿的《世界之理》被誉为古典物理学的精髓,原著中充满了椭圆、直线、圆等各种图形。这与最近写满各种公式的物理学书完全不同。牛顿用图形描述的物理学理论可以用简单的等式代替。“数学天才”牛顿为什么非要用几何而不是代数来写《世界之理》呢?
撰写这本书的英国爱丁堡大学(数理科学)客座教授金民亨通过这个简单的提问,论述了自1571年“勒班陀海战”之后与伊斯兰圈分离的欧洲历史的巨大潮流。金民亨提前毕业于首尔大学数学系,是首位担任牛津大学数学系教授的韩裔世界级数学家。
他说,代数在伊斯兰教盛行,几何学在古希腊兴盛。例如,在伊斯兰世界,阿拉伯数字比罗马数字乘法更为方便,因此利用阿拉伯数字,在11世纪就已经有系统地确立了三次方程理论。与此相比,古希腊就像公元前6世纪的毕达哥拉斯定理一样,在几何学上取得了辉煌的发展。欧洲在中世纪末期通过伊斯兰圈接受了代数和古希腊几何,为14世纪文艺复兴时代作好了准备。
但从1453年奥斯曼帝国攻占君士坦丁堡到1571年勒班陀海战,伊斯兰和欧洲将地中海东西一分为二。15、16世纪以后东西方文明的划分正式开始。因此,作者认为,相比从伊斯兰学到的代数,强调古希腊文明使用的几何学的潮流反映在了牛顿的《世界之理》上。他强调;“社会文化的要求会对科学的进化产生强烈的影响。”
最终得出的结论是,研究数学的进化方式可以揭示欧洲认同感的新事实。令人感到有趣的是,看似无关的数学和历史学有着紧密的交点。
金相雲 sukim@donga.com