[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<주사위의 칠점 원리 >

《주사위를 붙일 때 붙이는 면의 눈의 수를 작게 하면 겉면에 보이는 눈의 합이 크게 되고, 붙이는 면의 눈의 수를 크게 하면 겉면에 보이는 눈의 합이 작게 됩니다. 주사위의 칠점 원리를 이용한 문제는 각종 경시대회는 물론 초등 저학년 영재교육원 선발시험 등에 자주 출제되므로 잘 익혀두기 바랍니다.》

○ Step1
< 생각 키우기 >

민주와 한결이가 주사위 게임을 합니다. 마주 보는 두 면의 눈의 합이 7인 주사위 3개를 동시에 던져 민주는 윗면에 나오는 눈의 합을, 한결이는 아랫면에 나오는 눈의 합을 점수로 합니다. 이때 점수가 높은 사람이 이깁니다. 주사위를 던져 다음과 같이 나왔을 때, 물음에 답하시오.

(1) 주사위를 살펴보면 마주 보는 두 면의 눈의 합은 항상 7입니다. 이것을 주사위의 칠점 원리라고 합니다. 주사위 3개의 윗면의 눈을 보고, 아랫면의 눈을 구하시오.

(2) 민주와 한결이가 각각 얻은 점수를 구하시오. 또 누가 게임에서 이겼는지 구하시오.


○ Step2
< 창의력 넓히기 >

주사위 5개를 붙여진 면의 눈의 합이 8이 되도록 그림과 같이 붙였습니다. 면 ㉮의 눈은 얼마입니까?

【생각의 흐름】
① 앞면이 2인 주사위의 뒷면의 눈을 구합니다.
② 윗면이 2인 주사위의 붙여진 면의 눈을 구합니다.(오른쪽 옆면에 1이 들어갈 수 없는 이유를 생각해 봅니다.)
③ 윗면이 5인 주사위의 붙여진 면의 눈을 구합니다.(앞면에 1이 들어갈 수 없는 이유를 생각해 봅니다.)
④ 면 ㉮의 눈을 구합니다.


○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

주사위를 오른쪽 그림과 같이 쌓았습니다. 바닥에 놓인 면을 포함해 겉면에 보이는 주사위의 눈의 합이 가장 작게 될 때의 값은 얼마입니까? (단, 주사위의 마주 보는 두 면의 눈의 합은 7입니다.)

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