1. [수와 연산] 진호네 반에서 10점 만점의 시험을 보았습니다. 진호 민규 현정 다혜 희준 모두 5명의 각각의 점수는 다음과 같습니다. 만약 만점을 받은 사람이 없다면, 다혜와 민규의 점수의 합은 몇 점이겠습니까? (단, 점수는 모두 자연수입니다.)
○ 진호의 점수는 희준의 점수보다 낮고, 현정의 점수보다는 높습니다.
○ 진호의 점수와 민규의 점수의 평균은 희준의 점수와 같습니다.
○ 5명의 평균은 6.8점이고, 최하 점수는 4점입니다.
○ 다혜의 점수는 현정의 점수보다 높으나 5명의 평균보다는 낮습니다.
Tip. 점수를 수직선에 나타내보고, 각각의 조건을 차근차근 해석하여 5명 학생의 순서를 결정하세요.
2. [확률과 통계] 다음 그림에서 을 만족하도록 1부터 8까지 가는 방법은 모두 몇 가지입니까?
(1) 1에서 변으로 연결된 2나 3으로 갈 수 있지만, 4나 5로는 갈 수 없다.
(2) 1 → 3 → 5 → 6 → 7 → 8과 같이 작은 수에서 큰 수로 갈 수 있지만,
1 → 3 → 2 → 4 → 6 → 8과 같이 갈 수는 없다.
Tip. 갈 수 있는 칸의 수를 나뭇가지 모양으로 표시하여 배열하거나, 각 칸을 점으로, 이동할 수 있는 길을 선으로 나타내 답을 구할 수 있습니다.
3. [도형] 두 직선이 평행한 다음 그림에서 4개의 점을 꼭짓점으로 하는 사다리꼴은 모두 몇 개입니까?
Tip. 위쪽과 아래쪽의 직선 위에서 각각 2개의 점을 선택하여 선분으로 연결하면 사다리꼴이 만들어집니다.
4. [문자와 식] 1에서 9까지의 수를 21개 나열할 때 이웃한 세 수의 합이 항상 13이 되도록 하였습니다. 와 같이 왼쪽에서 2번째의 수는 2로, 16번째 수는 6으로 주어질 때, 이들 사이의 □안에 들어가는 수들의 합을 구하시오.
Tip. 첫 번째 칸에 1부터 9까지 차례로 수를 넣어가면서 다음에 이어질 수를 순차적으로 찾습니다.
. [측정] 오른쪽 그림과 같은 특수시계가 있습니다. 짧은 바늘은 한 시간에 한 눈금씩 움직이고 긴 바늘은 한 시간에 한 바퀴씩 돕니다. 3시 20분일 때, 짧은 바늘과 긴 바늘이 이루는 각은 몇 도(°)입니까?
Tip. 한 시간 동안 짧은 바늘은 72°, 긴 바늘은 360° 움직입니다.
6. [측정] 점 사이의 거리가 1cm인 정사각형 점판에 다음 그림과 같이 숫자 ‘4’를 그려 넣었습니다. 숫자 ‘4’가 차지하는 부분의 넓이를 구하시오.
Tip. 점과 점 사이의 거리가 1인 부분과 아닌 부분으로 분리하여 넓이를 구해보세요.
7. [규칙성과 함수] 아래의 그림과 같은 규칙으로 어떤 장치에 전기가 전달됩니다. 10초 후에는 몇 개의 칸에 전기가 전달되겠습니까?
Tip. 1초 경과할 때마다 4의 배수만큼씩 칸의 개수가 늘어납니다. 이것을 식으로 만들어 해결해보세요.
8. [확률과 통계] 1부터 25까지 번호가 붙어 있는 25개의 방 중에서 5개의 방에 보물이 들어 있습니다. 그런데 가로, 세로 또는 대각선의 방향으로 이어져 있는 방들 중에는 단 한 곳에만 보물이 있다고 합니다. 6번 방에 보물이 있을 때, 보물이 있는 5개 방의 번호의 합을 구하시오.
12345678910111213141516171819202122232425
Tip. 보물이 없는 방을 표시하고, 남은 칸들 중에서 하나씩 선택하여 각각의 경우가 성립하는지 확인해보세요.
9∼10. [통합형 심층] [1]부터 [9]까지 9장의 숫자 카드 중에서 서로 다른 3장을 뽑아, 작은 수부터 차례로 (ㄱ, ㄴ, ㄷ)과 같이 씁니다. (1, 2) 또는 (1, 2, 3)과 같이 괄호 안에 수를 나열한 것을 순서쌍이라고 합니다. 순서쌍 (ㄱ, ㄴ, ㄷ)을 다음 와 같은 방법으로 진분수로 나타냅니다.
宛