[신나는 공부]이차부등식·이차함수 연계 문제, 서술형 증명문제 대비해야

2009 개정 교육과정에 따른 고1 수학 학습법

올해 3월 고등학교에 입학하는 고1(현재 중3)부터 ‘2009년 개정 교육과정’이 적용된 수학 교과서로 공부하게 됨에 따라 새로운 학습 전략을 세우는 것이 중요해졌다.

개정된 고1 수학의 특징은 △기존에 별도의 단원으로 배우던 이차부등식과 이차함수를 연계해 배우면서 통합사고력이 필요한 고난도 문항이 학교 내신시험에 출제될 개연성이 커진 것 △명제 단원에서 ‘대우’를 이용한 증명법, 귀류법(간접증명) 등이 추가되는 등 증명 단원이 강조됨에 따라 고난도 증명 문제가 출제될 개연성이 커진 것 △실수, 약수와 배수, 유리식과 무리식, 삼각함수(인문계열) 등이 빠진 것 등이다.

당장 3월부터 달라진 교육과정으로 공부할 예비 고1은 물론 중2, 1도 새로운 수학 학습전략이 필요한 상황. 무엇이 달라졌고, 어떻게 대비할 수 있는지 살펴보자.

수학개념 2개 연계한 문제 나와

그동안 학교 수학시험의 경우 한 문제에 한 가지 수학개념만 활용하면 풀 수 있는 문제가 출제되는 경우가 대부분이었다. 하지만 앞으론 수학개념 2개를 연계한 이른바 ‘통합사고력’ 문제가 출제될 개연성이 커졌다.

고1 1학기에 배우는 이차부등식과 이차함수가 두 개념을 연계해 배우는 방식으로 교육과정이 바뀌었기 때문. 기존 교육과정에서는 1학기에 부등식을 배우고 2학기에 이차함수를 따로 배웠다.

이창주 한영고 수학 교사는 “기존 고1 1학기 기말고사에서 출제되는 문제들은 이차부등식만 보여 주고 단순히 해를 구하는 방식을 물었다”며 “개정 교육과정에선 이차함수 그래프를 보여주고 그래프로부터 이차부등식의 해를 유추하는 문제를 출제할 수 있다”고 말했다. 예를 들어 g(x), f(x)의 두 이차함수 곡선이 교차하는 그래프를 보여 주면서 ‘g(x)―f(x)<0의 해는 a