수능 수리영역 EBS 체감 연계율 높이려면? 연계방식에 주목하라!달라보이는 문제·그래프, 변형 유형 알면 손쉽게 풀이가능
《최근 교육방송(EBS)이 대학수학능력시험의 최대 화두로 떠올랐다. 수능에 출제되는 문제 중
70% 이상이 EBS 강의·교재와 연계 출제되기 때문. 교육과학기술부와 한국교육과정평가원의 방침에 따라 지난해 수능 모든 영역에서 EBS 연계율이 70%를 넘었으며 이는 2012학년도 수능에도 유지될 전망이다. ‘EBS 연계율 70%’ 발표에 지난해 적지 않은 수험생이 EBS 교재와 똑같은 문제가 수능에 나올 것으로 기대했다. 하지만 막상 뚜껑을 열어보니 예상과 달랐다. 대부분의 EBS 연계 문항이 응용·변환돼 출제된 탓에 일부 수험생은 “EBS 연계율을 전혀 체감할 수 없었다”고 하소연하기도 했다. 2012학년도 수능까지 앞으로 240일. 실패를 되풀이 하지 않기 위해선 보다 전략적인 접근이 필요하다. 단순히 EBS 문제를 달달 외운다고 모든 문제를 맞힐 순 없다. EBS 연계문항에 대한 ‘체감 연계율’을 높이기 위해선 복잡하고 어렵게 응용·변환된 고난도 문항을 집중 공략해야 한다. 이번 주부터 영역별로 2011학년도 수능에 나온 ‘EBS 고난도 연계문항’을 집중분석한다. 이를 바탕으로 EBS 연계문항을 효과적으로 공략할 수 있는 학습전략을 알아본다.》
대부분 입시전문가와 수험생들은 EBS 체감 연계율이 가장 낮았던 영역으로 ‘수리영역’을 꼽는다. EBS 교재와 똑같은 지문이 등장해 연계를 쉽게 느낄 수 있었던 언어영역이나 외국어영역과 달리, 수리영역은 뚜렷한 연계점을 찾기 어려웠기 때문.
수리영역에서 EBS 체감 연계율을 높이려면 문제가 어떻게 응용되는지 파악하는 게 관건이다. 수리영역에서 EBS 강의·교재 연계방식은 크게 세 가지. △동일한 개념과 원리 활용 △비슷한 자료 및 상황 활용 △문항의 축소 및 확대 변형이 바로 그것이다.
동일한 개념과 원리를 활용하는 연계방식은 단순히 숫자만 바꾸어 출제되는 경우가 대부분. 기본적인 공식과 계산방법만 숙지한다면 어렵지 않게 풀 수 있다. 핵심은 고난도 문항 공략. 이를 위해선 나머지 두 가지 연계방식을 주의 깊게 살펴봐야 한다.
문항의 축소 및 확대 변형이란 문제에 제시된 조건의 범위나 주어진 식의 유형을 바꿔 새로운 문제를 만드는 방법. 지난해 수리 ‘가’형의 연계문항 29개 중 19개, ‘나’형의 연계문항 24개 중 16개가 이 같은 방식으로 연계됐다.
[예시1]이 대표적인 예. 두 문제를 들여다보면 EBS 교재의 ‘양수’라는 조건이 수능에선 ‘자연수’로 확장됐으며, EBS 교재의 ‘N=2a’(N은 2a와 같다)란 방정식이 수능에선 ‘n≤2a’(n은 2a보다 작거나 같다)와 같은 부등식으로 변형됐다.
작은 변화에도 수험생들은 문제해결에 큰 어려움을 겪었다. 수리 ‘나’형을 치른 수험생의 약 93%가 이 문제를 틀렸다.
문항의 축소 및 확대 변형 연계문제. 어떻게 공략해야 할까? 문제에 주어진 핵심개념을 찾아내는 것이 관건이다. 주어진 조건은 달라져도 문제해결의 실마리가 되는 핵심개념은 같기 때문. [예시1]의 두 문항도 ‘상용로그의 가수는 0보다 크거나 같고 1보다 작은 소수이다’는 정의를 활용해 문제풀이를 시작해야 한다는 공통점을 갖고 있다.
EBS 교재와 수능 및 모의고사 기출문제 중 같은 개념을 활용한 문제를 찾아 풀어보는 것도 방법. 이때 ‘주어진 조건이 어떻게 달라졌는지’ ‘조건의 변화에 따라 풀이과정엔 어떤 차이가 있는지’를 적어둔다.
○ 비슷한 자료 및 상황 활용 → 그래프를 샅샅이 파헤쳐라!
비슷한 자료 및 상황을 활용한 EBS 연계문항은 주어진 그래프나 그림을 바꾸어 출제하는 방식. 그래프가 변형되는 탓에 생소한 문제로 느낄 가능성이 높다.
달라 보이는 그래프, 사실은 같다. [예시2]를 살펴보자. 두 문항 모두 수열의 성질을 활용해 삼각형에 내접하는 원의 반지름을 알아낸 뒤, 원의 넓이의 극한값을 구해야 한다. 연계의 핵심은 바로 그래프다. 얼핏 두 그래프는 다르게 보이지만 약간의 조작을 통해 완전히 일치함을 알 수 있다.
이 같은 연계문항에 대비해 EBS 교재에 등장하는 모든 그래프는 완벽히 분석해놓자. 단순히 문제를 풀기위한 정보를 얻는데 그치지 않고 △그래프에 포함된 개념 △그래프의 기본 성질 △그래프를 통해 알 수 있는 방정식과 의미(기울기, 내접원의 반지름 등) 등을 적어둔다. 그래프 유형분석 노트를 따로 만들어 정리해두는 게 좋다.
그래프를 활용한 풀이방법에도 익숙해져야 한다. △함수 △도형 △미분·적분과 연관된 문제를 풀 땐 주어진 조건을 활용해 그래프를 그린 후 풀이방법을 고민한다. 유사한 모양의 그래프가 제시된 문제끼리 따로 묶어 풀어보는 것도 방법. 이때 문제에 추가된 개념이 무엇인지, 요구하는 정답이 어떻게 다른지에 주의를 기울인다.
도움말 심주석 EBS 수리영역 강사·인천 하늘고 수학교사, 이창주 EBS 수리영역 강사·서울 한영고 수학교사
이승태 기자 stlee@donga.com