[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<최단경로(Shortcut)>

《최단경로는 가장 가까운 길을 뜻합니다. 중·고등학교 교과과정에서는 최단경로의 가짓수를 구하는 문제를 공식을 이용해 풉니다. 반면 초등 과정에서는 공식이 아닌 원리를 이용해 풉니다. 영재교육원 선발시험엔 최단경로에 관련된 다양한 유형의 문제가 출제되므로 다음 문제를 풀며 정확히 익히도록 합시다.》

○ Step1 < 생각 키우기 >

 

어느 마을에 다음 그림과 같이 길이 나 있습니다. 집에서 체육관까지 가장 빨리 가는 길은 모두 몇 가지인지 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 이 마을에는 바둑판 모양으로만 길이 나 있지 않고 대각선 방향으로 나 있는 길도 있습니다. 집에서 체육관까지 가장 빠르게 갈 수 있는 방법에 대해 쓰시오.

(2) 집에서 대각선 길까지 가장 빠르게 갈 수 있는 방법은 모두 몇 가지입니까?

(3) 대각선 길에서 체육관까지 가장 빠르게 갈 수 있는 방법은 모두 몇 가지입니까?

(4) 집에서 체육관까지 가장 빠르게 갈 수 있는 방법은 모두 몇 가지입니까?

○ Step2 < 창의력 넓히기 >

 

오른쪽 그림은 출발점에서 도착점까지 선을 따라 가는 최단경로를 그린 다음, 그 아래쪽을 모두 파란색으로 색칠한 것입니다. 그림에서 파란색으로 색칠한 칸은 모두 11칸입니다. 색칠한 칸이 10칸인 최단경로는 모두 몇 가지입니까?

[ 생각의 흐름 ]

① 각 세로 줄에서 파란색으로 색칠한 칸의 개수를 왼쪽부터 ㉠, ㉡, ㉢이라고 할 때 ㉠, ㉡, ㉢이 될 수 있는 수의 조건을 알아봅니다.
② 합이 10이 되는 ㉠, ㉡, ㉢을 모두 찾습니다. (단, ㉠이 0이 될 수 있음에 주의합니다)
③ 색칠되는 칸이 10칸인 최단경로의 가짓수를 구합니다.

○ Step3  < 영재교육원 도전하기 >

 

다음 정육면체 모양의 쌓기 나무에서 점 ㄱ에서 점 ㄴ까지 모서리를 따라 가는 가장 빠른 길은 모두 몇 가지입니까?

영재교육원과 특목고를 준비하는 분들을 위해 다양한 창의력 문제를 담은 ‘해법수학 영재교육’(전 9권)을 출간했습니다. 기출 유형 분석을 통한 단계별 32주제 구성, 단계별 탐구 학습프로그램 구현, 1일 1주제 학습으로 9개월이면 유형에서 실전까지 완성할 수 있습니다. 지금부터 대한민국 초등학생들의 영재교육원 합격의 길을 ‘해법수학 영재교육’이 안내합니다.

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● 정답 및 해설 보기: 해법수학교실 (www.hbmath.co.kr)