[눈이 커지는 수학]수학사에 남을 ‘15번째 오각형’이 발견됐다고?

우리 주변을 살펴보면 같은 규칙으로 면을 채운 형태를 많이 접하게 됩니다. 가령 욕실 바닥이나 인도의 보도블록, 내 방의 벽지 등 일정한 규칙으로 면을 채워 붙인 형태입니다. 최근 서영이는 수학사에 남을 15번째 오각형이 발견되었다는 뉴스를 보았습니다(그림 1 참조). 서영: “엄마, 빈틈이 없이 오각형을 붙인다는 것이 그렇게 어려운 일인가요?” 엄마: “글쎄, 합동인 도형으로 붙인다는 것이 중요한 점이겠지.” 서영: “합동요?” 엄마: “그래. 모양과 크기가 같은 도형을 합동이라 한단다. 이런 합동인 도형으로 면을 채우는 것이 몇 가지 종류나 가능할까 밝혀내는 것도 재미있는 도전이었단다.” 서영: “뉴스에서 본 것 같은, 그런 오각형이 또 있을 수 있을까요?” 엄마: “지금까지 평면을 덮을 수 있는 오각형 종류가 14개가 발견된 상태였단다. 마지막 종류는 1985년에 발견되었는데, 이제 또 하나 발견되었으니 모두 15개가 되었구나. 그렇지만 평면을 덮을 수 있는 오각형의 종류가 더 자세히 보기