[신문과 놀자!/JEI 재능교육과 함께하는 스토리텔링 수학]우리집 물컵은 몇개?… 생활속 덧셈-뺄셈을

송이: 와! 아이스크림이다! 엄마, 내가 주문해도 돼?
엄마: 그럼 어디 한번 우리 송이가 주문해 볼까?
송이: 나와 오빠는 초콜릿 아이스크림, 엄마는 녹차 아이스크림. 아빠는 무슨 아이스크림이었지?
엄마: 아빠는 아무거나 사오라고 그러셨잖아.
송이: 그럼 아빠도 초콜릿 아이스크림 사다 드려야지.
점원: 꼬마 손님, 뭘 드릴까요?
송이: 초콜릿 아이스크림 세 개랑 녹차 아이스크림 한 개 주세요!
점원: 초콜릿 셋, 녹차 하나. 모두 아이스크림 네 개 맞죠?
송이: 네. 3 더하기 1은 4와 같으니까 네 개 맞아요.

송이가 아이스크림 가게에서 주문을 꽤 잘하고 있네요. 엄마들은 보통 아이들에게 덧셈과 뺄셈의 개념을 설명할 때 덧셈은 ‘많아진다’, 뺄셈은 ‘적어진다’고 알려주곤 합니다. 하지만 단순히 많아지고 적어지는 양의 변화를 알려주기보다 덧셈과 뺄셈에 대한 정확한 개념을 인식시켜야 수와 기호를 이용한 연산을 잘할 수 있습니다.

덧셈은 양쪽에 두 집합을 합하여 모두 몇인지를 나타내는 ‘합병’의 개념과 기존에 있던 것에 추가로 양을 보태어 늘어나는 ‘증가’의 개념으로 나눌 수 있습니다. [그림1]의 첫 번째를 보면 곰 세 마리가 있는 곳으로 곰 두 마리가 오는 상황을 화살표를 이용해 나타내고 있습니다. 이때 아이에게 화살표를 “온다”라고 표현하여 증가의 개념을 이용한 덧셈을 쉽게 설명할 수 있는데요. “여기 곰 세 마리가 있는데 곰 두 마리가 화살표를 타고 와서 모두 다섯 마리가 됐네”라고 말해 주는 거죠. 이때 곰 세 마리를 ‘3’으로, 곰 두 마리를 ‘2’로 형식화하고 합병의 개념을 덧셈 기호로 바꾸어 ‘3+2’로 표현하는 것이 바로 덧셈임을 알려줍니다.

뺄셈은 있었던 것에서 없어지거나 덜어내는 ‘감소’의 개념과 두 집합의 크기를 가늠하는 ‘비교’의 개념을 이해하고, 숫자와 기호를 써서 표현할 수 있도록 해야 합니다. 합병과 증가의 개념을 가진 합성을 숫자와 ‘+’로 기호화한 것이 덧셈이며, 감소와 비교의 개념을 가진 분해를 숫자와 ‘―’로 기호화한 것이 뺄셈인 셈이죠. 덧셈과 뺄셈의 단순 암기 식 계산이 아닌, 합성과 분해의 개념에서 확장된 기초 연산이라는 것에 초점을 맞추어 학습해야 합니다.

○ 생활 속에서 배우는 덧셈식과 뺄셈식

아이가 덧셈과 뺄셈의 개념을 이해했다면, 이후에는 덧셈식과 뺄셈식을 만들어 보는 것이 중요합니다. 요컨대 덧셈이란 두 수를 더하는 활동이고, 덧셈식은 두 수를 더해서 생긴 결과까지 나타낸 과정이라는 사실을 이해시키는 거지요. 이때 나타난 결과를 두 수의 ‘합’이라고 합니다. 우리 집에 있는 물컵이 ‘모두 몇 개’인지 알아보거나 아이가 갖고 있는 인형의 ‘전체의 수’를 구하는 등의 활동을 통해 덧셈과 덧셈식을 일상 속에서 얼마든지 연습할 수 있습니다. 이런 연습 뒤 아이에게 ‘두 수의 합’을 물어봤을 때 아이가 덧셈을 이용하고 그것을 덧셈식으로 나타낼 수 있으면 학습이 잘 이루어졌다고 할 수 있겠지요.

마찬가지로 뺄셈은 두 수를 빼는 활동을 말합니다. 이때 뺄셈식은 두 수를 빼서 생긴 결과까지 나타낸 것이며 나타난 결과를 두 수의 ‘차’라고 말합니다. 뺄셈과 뺄셈식 역시 아이의 주변 환경을 활용하면 좋습니다. 덧셈식과 뺄셈식에서는 덧셈과 뺄셈의 기호를 비롯해 등호가 처음 등장합니다. 따라서 아이가 이 기호들의 의미를 정확히 알도록 하는 게 가장 중요하죠. 혹시 아이에게 ‘2-1=1’을 “이 빼기 일은 일입니다”나 “이에서 일을 빼면 일입니다” 등으로 알려주시나요? 물론 뺄셈식을 이렇게 읽어도 되지만 기호의 개념을 좀 더 정확히 인식시키기 위해서는 [그림2]처럼 “이 빼기 일은 일과 같습니다”로 읽는 게 더 좋습니다. 그러면 등호의 개념을 정확히 알 수 있게 되니까요.

○ 덧셈과 뺄셈의 관계 이해하기

[그림3]처럼 덧셈과 뺄셈은 별개의 개념이 아닌 상호 관계(역연산 관계)입니다. 따라서 덧셈과 뺄셈을 함께 학습하면 두 개념을 더욱 자연스럽게 인식하게 되어 연산 관계의 확정이 가능합니다. 예컨대 한 가지 상황을 가지고 두 가지 식을 만들어 보면 어떨까요? [그림3]의 첫 번째 그림은 오리 인형 1개와 오리 인형 4개를 합쳐서 모두 5개(1+4=5)라고 표현할 수도 있고, 오리 인형 5개 중 오리 인형 4개를 제거하면 1개가 남는다(5-4=1)로 나타낼 수도 있습니다. 아이에게 단지 암기식 계산만을 강조할 것이 아니라 이해를 통해 연산을 익혀 가도록 하는 것이 덧셈과 뺄셈 학습의 가장 중요한 학습 포인트라는 점을 잊지 마세요.

강유경 재능교육 스스로교육연구소 책임연구원