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[Prime TOWN]특목고 길목의 ‘염라대왕’ 수학 사고력 문제
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[Prime TOWN]특목고 길목의 ‘염라대왕’ 수학 사고력 문제

입력 2009-07-20 02:55수정 2009-09-21 23:15
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《초등부터 고등 교과과정까지 변별력이 가장 높은 과목은 단연 수학이다. 따라서 상위권에 진입하기 위해서는 수학의 기초를 확실히 다지는 노력을 게을리 해서는 안 된다. 최근 학교시험에서 단순 연산이 아닌 사고력 중심의 문제가 늘고 있으며, 국제중과 특목고 선발시험이 사고력 수학 위주인 만큼 체계적인 준비가 필요하다.》

유아 때부터 창의적 아이디어 훈련!

올림피아드-경시대회는 최고의 실전연습
다양한 문제경험+입시대비 효과 일석이조

○ 특목고·국제중 입시, 사고력 수학 유형 강화

일부 국제중과 특목고 입시의 수학 선발시험 경향을 살펴보면 교과서 기본개념이나 기초적인 수학지식을 바탕으로 한 사고력 문제가 서술형 문제, 도형을 활용한 유형의 문제로 출제됐다.

과학고는 지난해 탐구력·창의력 구술 검사에서 사고력 유형 문항의 비중이 높게 출제돼 수험생의 체감 난도를 높였다. 과학영재학교 시험에는 높은 수준의 수학 문제가 출제되는데, 이를 해결하기 위해서는 교과개념을 활용할 수 있는 창의적인 아이디어가 반드시 필요하다.

임성호 하늘교육 기획이사는 “사고력 유형의 문제를 연습하기 위해 다양한 수학경시대회에 출전해보는 보는 것도 한 방법”이라고 말했다. 경시대회 문제가 과학고 영재학교의 입시시험과 유사한 형태로 출제되기 때문에 경시대회 준비는 입시를 미리 대비하는 효과도 있다. 임 이사는 “특히 과학고는 수학적 개념을 동반한 사고력 유형의 문제가 확대되는 추세이므로 경시대회에 출전해 실전감각을 익히는 것이 좋다”고 말했다.

과학영재학교의 문제는 올림피아드 수준으로 출제되기 때문에 대부분의 수험생이 준비하는 데 어려움을 겪는다. 따라서 특목고를 준비하는 학생이라면 사고력 수학을 해결하는 기본 실력부터 올림피아드에 출전할 정도의 실력까지 체계적으로 쌓아야 한다.

○ 교과개념 이해 → 사고력 수학 대비

수학 실력을 높은 수준까지 향상시키기 위해 기본적으로 교과개념을 정확히 이해하는 습관을 길러야 한다.

교내 경시대회나 전국 단위로 치러지는 MBC아카데미 주최 전국 초중 영어·수학 학력평가에서 수상할 수준의 초등학생이라면 교과개념은 충분히 쌓았다고 봐도 무방하다. 이후에는 높은 수준의 사고력 문제 유형에 도전해야 한다.

사고력 유형의 문제는 몇 가지 특징을 가지고 있다. 첫 번째로 조건이 직접적으로 제시되지 않는다는 점이다. 즉, 문제 자체를 이해해야만 주어진 조건을 찾을 수 있다. 긴 문장제 문제, 도형을 활용한 문제, 규칙성을 찾는 문제들이 이 경우다.

주어진 조건을 이해하는 수준만으로는 문제를 해결하기 어렵다는 점도 사고력 문제의 특징이다. 이 때문에 문제를 풀기 위해 수학적 아이디어가 반드시 필요하다. 아이디어는 수학적 개념이 될 수도 있고, 논리력을 포함한 창의적인 아이디어가 될 수도 있다. 이는 단기간에 얻기 힘들기 때문에 다양한 형태의 사고력 문제를 꾸준히 연습하는 노력이 뒷받침되어야 한다.

○창의적인 아이디어는 유아 때 교구 학습으로 습득

사고력 유형 문제 해결에 필요한 창의력은 유아 때부터 체계적으로 습득하는 것이 좋다. 특히 창의력은 유연한 두뇌 활동을 기반으로 상황에 맞는 아이디어를 생각해 다양한 해결 방법을 찾는 것이다. 임 이사는 “창의적 아이디어는 경험으로 습득하는 방법이 가장 좋다”며 “다양한 학습 도구를 활용해 문제를 해결하는 방법을 체험으로 이해하면, 사고력 문제를 푸는 데 도움이 될 것”이라고 조언했다.

창의력을 어느 정도 습득하였다면, 수학적 논리력에 도전해보자.

수학적 논리력은 이미 학습한 수학적 개념을 문제 해결에 활용하는 능력과 같다. 초등 이후부터 배우는 수학개념은 이후 수학학습의 기본이 된다. 이를 소홀히 하면 개념이 심화되는 높은 수준의 수학을 공부할 때 어려움을 겪기도 한다. 따라서 △문장제 문제 △사고력 유형 △도형을 활용한 심화문제 △서술형 문제 등 다양한 교과 심화문제를 꾸준히 풀면서 논리를 익혀야 한다.

임 이사는 “수학경시대회는 자신의 문제해결능력을 파악하는 좋은 기회일 뿐만 아니라, 시기마다 주요한 출제 유형을 파악하는 계기”라며 “특목고와 자사고 입시를 앞둔 중학생이라면 경시대회를 보면서 시험에 대한 적응력을 미리 기르는 훈련을 해야 한다”고 말했다.

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