아프가니스탄 헤라트 지역에 있는 한 사원 벽에서 발견된 주기적인 패턴. 여러 종류의 ‘기리’ 타일이 한 묶음을 이루며 규칙적인 문양을 만든다. 사진 제공 사이언스

터키를 비롯한 이슬람권 나라를 여행하다 보면 형형색색 기하학적 무늬로 치장한 중세 이슬람 사원을 쉽게 볼 수 있다. 별과 다각형과 여러 선이 중첩된 무늬의 타일로 만든 벽과 바닥은 복잡한 듯해도 규칙성이 있어 보인다. 그러나 얼마 전까지도 그 규칙성은 좀처럼 밝혀지지 않았다.

최근 미국 하버드대 피터 루 박사와 프린스턴대 폴 슈타인하르트 박사는 이슬람 장인들이 ‘기리(girih)’라는 장식용 다각형 타일을 이용해 다양한 규칙성을 만들었다는 연구 결과를 내놨다.

연구자들은 그전까지 이슬람 장인들이 자와 컴퍼스로 이들 문양을 만들었을 것으로 추정해 왔다. 실제로 중세 이슬람 사원에 사용된 문양은 일반 바닥타일처럼 쉽게 규칙성을 띠지 않는다.

연구팀은 아프가니스탄 티무리드 사원, 이란의 셀주크 모스크, 우즈베키스탄 티무리드 투만 아콰 묘당 등에 새겨진 중세 이슬람 문양을 분석했다.

이들 문양의 기본 형태는 대부분 36도나 72도를 회전하면 같은 모양이 되는 5각형과 10각형. 이런 ‘회전대칭형’ 타일은 일반적으로 반복되는 문양에 사용하지 않는다. 반복해서 붙일 경우 사이사이에 틈이 생기기 때문이다.

연구팀은 이들이 4, 5개씩 하나의 단위로 묶여 규칙성을 띤다는 사실을 알아냈다. 루 박사는 “이슬람권 나라에 퍼져 있는 광범위한 건축물과 예술품에서 이 같은 형태를 발견했다”며 “이들 규칙성은 지난 500년간 서구에서 이해하지 못한 수학적인 연산과정을 반영하고 있다”고 말했다. 이 연구 결과는 미국의 과학저널 ‘사이언스’ 23일자에 실렸다.

박근태 동아사이언스 기자 kunta@donga.com