마이다스동아일보[동아일보매거진:신동아10월호]

[현장보고]

체험학습 현장학습으로 수학을 정복한다

수학은 늘 골칫거리다. 새로운 각오로 새 단원을 시작하지만 이해의 끈을 놓쳤다 싶은 순간 낙오다. 이런 아이들을 보며 교사도 가르칠 맛이 안 난다. 2000년은 유네스코가 정한 '세계 수학의 해'. 그렇다고 수학공부가 갑자기 재미 있어지는 것도 아닐 텐데….

오윤정 자유기고가

9 월 어느날 오전 시간, 인천 관교동 시외버스 터미널. 대기실 안에 교복차림을 한 여학생들의 모습이 꽤 눈에 띈다. 얼굴이나 품새로 보아 중학생인 것 같다. 손에 공책과 볼펜을 들고 짝을 지어 다니면서 두리번거리기도 하고, 대기실에 앉아 버스를 기다리는 이들을 손가락으로 가리키며 수군거리기도 한다. 무어라 서로 이야기를 주고받더니 한 아이가 앞으로 쑥 나서며 말한다.

“저희는 ○○중학교 3학년인데요. 수학 현장 학습 나왔는데요. 저, 신발 사이즈하고 키 좀 얘기해 주세요.”

어색하고 쑥스럽지만 아주 진지한 얼굴이다. 그제서야 이 아이들이 무얼 하고 있는지 감이 잡혔다. 교과서에 나온 문제가 아닌 직접 수집한 데이터를 통해 상관관계를 배우는 것이다.

현장학습과 다양한 교육방식을 통한 접근이 활기를 띠어가고 있는 가운데 수학수업도 변하고 있다. 칠판과 분필만 있으면 가르칠 수 있으며 종이와 연필만 있으면 배울 준비가 끝났다고 여겨져 온 수학교육에 대해 새로운 시도를 하고 있는 것이다. 이제 수학은 가르치는 것이 아니라, 직접 체험하는 과목으로 바뀌었다.

청소년들에게 수학은 늘 골칫거리다. 언제나 새로운 각오로 새 단원을 시작하지만 이해의 끈을 놓쳤다 싶은 다음 순간, 어느새 낙오. 정신을 차릴 여유도 없이 되풀이되는 좌절에 수학은 보기만 해도 힘이 빠지는 과목이다. 때문에 ‘수학의 즐거움’이라는 것은 들어본 적도, 느껴본 적도 없다. 아이들에게 수학은 ‘원래부터 재미없는 과목’이며 ‘예전에, 초등학교 1∼2학년 때 잠깐 좋아했던’ 과목일 뿐이다.

그렇지만 수학을 아는 이들은 수학을 어렵고 지겨운 과목으로 여기는 것은 오해이며 이런 오해는 수학 자체의 문제보다 외부적인 문제에서 비롯됐다고 입을 모은다. 수학 고유의 문제라면 대다수의 학생이 동시에 수학에 흥미를 잃는 일은 일어나지 않는다는 것이다. 우리나라 초등학교 1∼2학년 학생들 대부분은 수학을 좋아하지만 5∼6학년만 올라가면 대부분 학생이 수학을 싫어하게 된다는 교사들의 경험도 이 주장에 설득력을 더한다.

“우리나라 수학교육의 가장 큰 문제는 수학과 수학교육에 대한 철학이 없다는 겁니다. 입으로는 수학은 학문의 여왕이고 창조성과 합리성을 기르기 위해 배운다고 하지요. 그런데 아이들은 그걸 전혀 느낄 수가 없어요. 진도를 따라가지 못해 절망하고 있는데 어떻게 그 시간에 창조적이고 합리적인 사고를 할 수 있겠습니까? 우리 나라 수학교육은 아이들에게 인내심을 기르게 할 뿐입니다.”

김용운 소장(한양대학교 명예교수, 현 김용운수학문화연구소장)의 지적이다.

기본에 충실한 교육

우리 나라 수학교육의 문제점에 대해서는 더 이상 논의할 여지가 없을 정도다. 가장 큰 문제는 역시 입시 위주의 교육이다. 수학이 입시의 한가운데에 서 있는 탓에 수학과 수학교육은 항상 교육과 입시 문제의 핵심이 되어왔다. 또한 수학은 막대한 사교육비를 지출하게 하는 과목이다.

97년 말, 전국교직원노동조합(이하 전교조) 학생생활연구소가 중고생 1663명과 교사 552명, 학부모 560명을 대상으로 조사한 결과에 따르면 학생들이 많이 하고 있는 과외 과목으로 수학(67.9%)이 1위를 차지했다. 26.2%를 차지한 영어나 1.8%인 국어에 비해 대단히 높은 수치다. 학원에서 수강하는 과목도 68.2%로 수학이 1위였다.

육인선 교사(온수고등학교)는 “수학이 어려운 과목으로 인식되는 데는 교과서의 영향도 적지 않다”고 지적한다.

“우선 한 학년 동안 소화해 내기에 교과 분량이 지나치게 많아요. 어려운 현대 고등수학의 개념이 많이 포함되어 있어 아이들이 이해하기에 어려움도 많고요. 더구나 고등학교의 경우에는 3년 동안 배워야 하는 과정을 2년 만에 마치고 이해도 안 된 상태에서 3학년 때 입시를 위한 문제풀이 총력전에 들어가니 더욱 어려울 수밖에 없지요.”

교과서 분량과 난이도에 대한 불합리성은 초등학교, 중학교를 포함해 교직에 몸담고 있는 교사들의 공통적인 견해다. 양과 질이 모두 학생들의 수준에는 걸맞지 않다는 것이다. 전교조 학생생활연구소의 같은 조사에 따르면 92.2%에 해당하는 교사가 “현재 고교수학에는 고등학생에게 불필요하거나 부적절한 내용이 많다”고 답했고 이런 분석에는 수학교사 88%도 동의했다. 사정이 이렇다 보니 수학이 수업 시간 수가 가장 많은 교과 중 하나이면서도 그 내용을 충분히 이해시키고 깊이 있게 가르치기란 사실상 불가능하다.

“아이들과의 의사 소통은 단절된 채, 1시간에도 몇 차례씩 칠판을 지워가며 분필가루를 뽀얗게 뒤집어 쓰고 수업을 진행해야 하는 형편에 수학의 즐거움은 가르쳐 줄 엄두도 내지 못해요. 그러니 선생님들이라고 해서 기운이 날 리가 없지요. 교사들도 즐겁게 가르치고 싶어요.”

교사들은 대다수 학생이 이해하지 못하는 내용은 교과서에 실을 필요가 없다고 입을 모은다. 상급학교에서 배워야 할 만큼 어려운 내용이나 소수 학생만을 위한 내용은 과감하게 덜어내고 대신 기본 개념과 기초 실력을 탄탄하게 쌓아 실생활에 운용할 수 있게끔 내용을 대폭 수정해야 한다고 말한다. 수학 교사들은 수학 교과서의 분량과 난이도를 현재의 50∼80% 수준으로 낮춰야 한다고 지적한다.

1960년대 초, 미국에서는 수학의 중요성을 강조하는 ‘신(新)수학운동’이 있었다. 그 일환으로 의무교육 과정에 수학에 어려운 개념을 늘렸는데 이에 대한 부작용으로 학생 사이에 수학에 대한 거부감이 높아졌다.

미국 전역은 청소년들의 거부감을 해소하기 위한 대책 세우기에 즉시 돌입했다. 그에 대한 해결책으로 기본에 충실하자는 ‘back to the basic’ 운동이 일어났다. 어려운 수학으로 인해 거부감을 갖게 하는 것보다 기본에 충실하면서 유용한 수학이 더 바람직하다는 결론에 도달한 것이다. 그후 ‘기본에 충실한 수학’은 미국 수학교육의 근본 개념으로 자리잡았다.

수학의 정체

배워야 할 내용이 많고 어렵다는 현실적인 문제보다 더 심각한 것은 “도대체 왜 수학을 배워야 하나요?” 하는 아이들의 질문에 명쾌하게 대답하지 못하는 데 있다. 수학의 중요성을 어려서부터 듣고 자라지만 정작 수학이 왜 중요한지 설명해 주는 사람은 만나기 힘들다. “수학을 통해 합리적으로 사고하는 방법과 논리성을 배운다”는 수학의 목적은 응용하지 못하는 쓸모없는 공식과도 같다.

김용운 소장은 “수학을 왜 배우는지 모르는 것이 수학을 싫어하는 가장 근본적인 이유”라고 지적한다. “수학이 왜 나올 수밖에 없었는지를 배우고 수학이 문화와 삶의 산물이라는 것을 느끼도록 하면 수학에 대한 흥미와 관심을 저절로 살아날 것”이라고 말한다.

수학사(數學史)적인 접근 방식을 통해 수학과 미술, 수학과 문학, 수학과 사회 등 수학과 문화의 관계를 환기시키고 인센티브를 부여해야 한다는 주장이다. EBS에서 초등학교 수학 강의를 맡고 있는 윤은정 교사(방학초등학교)는 “아이들에게 수학은 약속이라는 것을 강요하면서 약속 이전에 필요가 있었음을 알려주지 않는다”고 지적한다.

또한 우리나라 수학 교과서는 학생들에게 수와 기호를 강요하는 경향이 있다. 그 추상적인 수와 기호가 인류의 정신과 문명의 발전에 얼마나 지대한 기여를 했으며 그 기호를 운용하는 능력이 수학의 큰 힘이라는 것을 배우지 못한 학생들이 수와 기호를 어려워하고 싫어하는 것은 당연한 결과다.

수학의 중요성을 강조하는 것은 비단 우리나라만의 현상은 아니다. 미국은 86년 레이건 대통령 시절, ‘수학의 주(週)’를 제정했고 이것을 올해 ‘수학의 달’로 확대지정했다. 클린턴 대통령은 97년 연두 교서를 통해 수학교육에 대한 지원을 직접 약속했다.

프랑스에서도 수학은 매우 중요한 교과다. ‘나는 빠리의 택시운전사’의 저자이며 문화비평가인 홍세화씨의 최근 ‘쎄느강은 좌우를 나누고 한강은 남북을 가른다’에서 프랑스의 수학에 대한 철학과 입장이 잘 드러나 있다.

“프랑스의 전 교육과정에서 수학은 단연 으뜸 과목으로 취급되고 있다. 이과에선 말할 것도 없고 문과에서도 수학은 다른 과목, 예컨대 영어보다 훨씬 중요시된다. 수학 중시는 바칼로레아( 대학입학자격시험)에서도 그대로 반영되는데, 이과에서는 수학의 배점이 영어의 세 배에 이르고 문과에서도 수학은 철학, 프랑스어와 함께 높은 배점이 적용되고 있다…(중략)… 수학은 예컨대, ‘삼각형의 세 중선은 한 점에서 만난다’라는 사실에 결코 만족하지 않는다. 분명히 정확한 사실임에도 그렇다. 왜 만나는가? 또는 왜 만날 수밖에 없는가? 하는 것이 더 중요하다.”

프랑스에서는 수학을 가르칠 때 정답 그 자체보다 정답을 이끌어내는 과정을 더 중요하게 여긴다. 답은 맞지만 답에 이르는 과정이 맞지 않으면 점수를 주지 않는다.

어쩌면 수학이 합리적·논리적으로 결론을 이끌어내는 방법이면서 과정이고 학문의 기본이 되는 도구임을 강조하는 것은 낡은 방법일지도 모른다. 그런 의미에서 권오남 교수(이화여자대학교 수학교육과)의 “흔히 접하는 현상이라도 말이나 글로 표현하는 것보다 기호화·도표화하는 편이 설득력 있음을 경험하게 해 수학의 힘을 느끼게 해야 한다”는 견해와 “탐정이 사건을 풀어나가듯 추론하고 즐길 수 있는 프로그램을 개발해야 한다”는 윤은정 교사의 주장은 고개가 끄덕여지는 대목이다.

지겨운 공부의 통념을 깨는 교사들

그동안 ‘수학은 다른 교과와는 달리 다양한 접근이 어렵다’는 견해가 지배적이었다. 토론과 실험이 불가능하며 실생활과의 연계나 적용이 쉽지 않다는 것이 이유였고 또한 현실이었다.

그러나 근래에 들어 수학교육에 많은 변화가 일어나고 있다. 몇 년 전에는 시도하지 못했던 방법들이 적용되고 있으며 토론과 조사, 실험을 도입한 방법들이 속속 선보이고 있다. 성공적인 사례도 축적되고 있다. 이와 같은 새로운 시도 중 하나가 수행평가를 통한 현장학습이다.

수학 교사들의 모임인 ‘수학사랑’의 회원이면서 계간지 ‘수학사랑’의 편집장인 남호영 교사 (대림여자중학교)가 보여주는 학생들의 현장학습 보고서에는 이런 시도가 학생들에게 상당한 호감을 얻고 있음이 잘 나타나 있다.

보고서 안에는 주제를 선정하게 된 목적, 6하 원칙에 따라 서술되는 데이터와 사진, 그래프, 결론으로 도달하는 과정, 과제를 수행하면서 받은 인상이나 느낌 등이 담겨 있다. 사진을 붙이고 색색으로 공들여 쓴 보고서 곳곳에서는 즐거움이 배어난다. 즐거운 수학, 체험 수학의 가능성을 낙관해도 좋을 만하다.

수학교육의 중요성은 중고등학교 수학에만 해당하는 것은 아니다. 수학이 단계를 뛰어넘는 비약적인 발전이 불가능한 학문임을 고려할 때, 유아 수학교육과 초등 수학교육도 간과할 수 없는 부분이다.

유아 수학교육과 초등 수학교육은 수학과의 첫만남이라는 점에서 매우 중요하다. 어떤 식으로 만나느냐에 따라 관심의 정도가 판이하게 달라진다. 전문가들은 아이가 어릴수록 계산 문제나 주입식 방법은 해롭다고 강조한다. 호기심을 갖게 하는 자극이면 충분하다고 말한다.

다양한 접근 방식을 개발하고 적용하는 사람으로 꽤 이름이 나 있는 윤은정 교사(방학초등학교)는 수학사(數學史)적인 접근과 실험, 토론을 병행하는 방법을 주로 사용한다.

“아이들은 토론과 추리를 아주 좋아해요. 충분한 시간을 투자해 왜 이 수학이 생겨날 수밖에 없었는지 이야기해 주고 토론하게 하면 학습 효과는 기대 이상으로 높아집니다. ‘이 수학이 없었으면 무슨 일이 일어날까’ 하는 질문은 수학사(數學史)를 가르치는 효과와 상상력을 자극하는 효과를 동시에 얻을 수 있습니다. 물론 아이들도 재미있어 하고요.”

대부분의 초등학생들이 싫어하고 어려워하는 분수를 가르치기 전에 윤은정 교사는 만화를 한 편 보여준다. 분수가 없었던 시절, 함께 사냥을 나간 사람들이 사냥감을 나누면서 겪는 이야기인데 아이들이 이 만화를 보고 나면 분수가 나올 수밖에 없었던 배경과 분수의 개념을 쉽게 이해한다고 한다.

도형을 가르칠 때는 먼저 아이들이 도형의 아름다움을 느낄 수 있게 배려한다. 도형은 아이들이 별로 좋아하지 않는 단원 중의 하나다.

현재의 교과서로는 도형의 아름다움을 느끼기 쉽지 않은데다 넓이, 부피 등 곧바로 계산(대수)에 들어가기 때문이다.

아이들이 도형에 조금 익숙해지면 우리 주변에 어떤 도형이 많은지 생각해 보게 한다. ‘행성은 왜 다 공일까?’, ‘나무는 왜 다 원기둥일까?’, ‘빛은 왜 다 직선일까?’ 다양한 질문이 쏟아진다고 한다.

“6학년 과정 중에 입체도형의 겉넓이와 부피에 대한 단원이 있어요. 아이들에게 ‘얘들아, 음료수 캔은 왜 다 원기둥일까?’ 묻고 생각하게 한 다음 실험을 해요. 미리 준비한, 겉넓이가 같은 원기둥과 사각기둥, 삼각기둥을 나누어 주고 전개하게 하고는 어느 것이 넓은지 다시 물어요. ‘겉넓이를 재야겠다. 겉넓이의 식은 이렇단다’ 겉넓이가 모두 같음을 확인한 다음, 다시 입체도형으로 만들어 물을 붓게 해요. 겉넓이는 같은데 물은 원기둥이 가장 많이 들어가는 것을 확인한 아이들은 처음 질문의 답을 자연스럽게 발견하죠. 매번 물을 부을 수는 없으니 부피를 재는 식을 알면 편하겠지? 부피의 식은 이렇단다. 이런 식으로 수업을 하면 겉넓이, 부피, 들이의 개념을 쉽게 배우고 도형을 좋아하게 되지요.”

올 2월에 치러졌던 ‘아하, 신기한 체험수학전’도 수학에 대한 고정관념을 깰 수 있는 보기 드문 기회였다. ‘수학사랑’이 주최하고 일본 도카이(東海)대학교 교육개발연구소가 후원했던 ‘아하, 신기한 체험수학전’은 수학 교사들의 바람과 학생들의 욕구가 맞아떨어진 행사였다. 행사에 참가한 학생들은 도구를 직접 손으로 만져 수학의 원리를 터득하고 문제를 해결하며 즐거워했다.

교과서부터 바꿔라

교사들은 새로운 접근과 시도에 대해 학부모들이 대체로 호의적인 반응을 보인다고 말한다. 그러나 시험이 없어지지 않았다면 힘들었을 것이라고 덧붙인다. 초등학교에서 시험이 사라졌고 서울과 인천 지역의 중학생들이 연합고사 없이 내신성적으로 고등학교에 진학하면서 아이들과 교사 모두 비교적 자유로워진 셈이다.

그러나 학부모와 학교의 반응이 호의적이라고 해서 모든 문제가 해결된 것은 아니다. “대부분의 교사들이 수행평가를 이용해 새로운 시도를 하게 되는데 이런 과제를 수행하기 위해서는 교사는 부담을, 학생들은 일정한 손해를 감수해야 하는 탓”이라고 남호연 교사는 말한다.

“현장학습이나 실험을 병행하는 수행평가에는 보통 2∼3주가 소요됩니다. 보통 현장학습, 자료 분석, 보고서 작성은 방과 후 시간을 이용하고 채점 기준 발표, 주제 토론, 점수 발표와 이견 해결 등에 필요한 시간은 정규 수업 시간을 쓰게 됩니다. 그런데 이렇게 하다 보면 도저히 진도를 따라갈 수가 없어요. 결국 어려운 문제를 푸는 시간을 줄이게 되는데요. 교과서 분량이 많고 어렵다는 것에 동의하지만 교과서를 다 풀어주지 못하면 아무래도 마음에 걸립니다. 이것 때문에 고등학교에 가서 밀리지는 않을까 하는 걱정도 들고요.”

또한 투자한 시간에 비해 과제를 열심히 한 학생과 그렇지 않은 학생 사이의 평가 점수에 별다른 차이가 없다는 점도 개운하지 않다. 보통 10∼15점 하는 수행 평가 중 7∼8점은 기본 점수다. 2∼3주의 시간을 투자해 1∼2문제에 해당하는 점수를 얻는 셈이다.

그렇다고 해서 무작정 배점을 늘릴 수도 없는 형편이다. 공정성 때문이다. 아이들이 계획대로 과제를 수행하고 있는지, 역할 분담이나 의사소통에 문제는 없는지 제대로 파악하려면 교사는 학생들과 대화를 많이 나누고 진행 상황을 잘 알아야 하는데 이 작업이 현실적으로 거의 불가능하기 때문이다. 교재 및 수업 준비, 수업, 학생 생활 관리, 잡무로 이어지는 하루 일과를 감당하다 보면 과제에 개입할 만한 시간은 없다고 해도 과언이 아니다.

입시와 성적에서 자유로워 보이는 초등학교도 사정은 크게 다르지 않다. 윤은정 교사(방학초등학교)는 “솔직히 내가 지금 제대로 가고 있는 건가, 아이들이 상급학교에 가서 나를 원망하지는 않을까 걱정스러울 때도 있다”고 털어놓는다.

“아이들이 신이 나서 발표하고 질문하는 모습을 보면 뿌듯하고 즐겁습니다. 그러나 토론식 수업이나 실험을 하다 보면 진도를 따라잡기가 여간 어렵지 않아요. 그럴 때는 어려운 문제를 부분적으로 생략하고 넘어가는데 개운하지 않지요. 교과서가 대폭 개혁되지 않으면 수업은 변하기 힘들거라고 봅니다.”

고등학교의 수학교육 현장은 더욱 어렵다. 입시 때문에 다양한 방법을 시도하기가 매우 어렵고 교과 이외의 부분을 하려면 많은 제약이 따른다. 성적의 우열을 가릴 것 없이 공통된 현상이다.

육인선 교사(온수고등학교)는 “교과 이외의 내용을 가르치는 것에 대해 아이들이 거부하지 않아도 미안할 때가 있다”고 한다. 원인은 교과서의 질과 양의 문제, 입시 문제다. 또한 그 중에는 비록 성적은 나쁘지만 진심으로 대학에 진학하고 싶어하는 학생들도 있기 때문이다.

눈에 띄는 사례로 논산의 대건고등학교를 들 수 있다. 수준별 이동 수업과 새로운 시도를 계속해 온 대건고등학교에서는 신입생을 대상으로 ‘고공학습’을 실시한다. 고공학습은 처음 몇 주 동안 진도를 나가지 않고 수학의 흐름, 각 단원의 연계성, 대학의 학문과 수학의 관계 등에 대해 집중 강의하는 수업의 별명으로 학교 차원에서 실시하고 있다. 고공학습은 수학에 대한 흥미를 유발하고 이해를 도우며 “수학을 못 해도 사회생활에는 문제가 없다”, “수학은 입시만을 위해 존재한다”는 아이들의 편견을 없애기 위해 마련됐다.

대건고는 이색적인 방법과 새로운 시도로 교사 사이에서는 제법 유명한 학교로 많은 이들의 주목을 받고 있다. 그러나 주목받는다는 것은 이 방법을 수업에 활용하는 학교와 교사가 아직은 소수에 불과하다는 현실을 비추는 것이기도 하다.

수학교육학이 필요하다

90년대 중반 이후 속속 출간되기 시작한 수학·과학 대중서가 1∼2년 사이 스테디셀러 자리를 차지하고 있다.

이야기가 대부분인 수학 대중서는 수학 밖에서 수학을 다룬다. 수학사만을 다룬 서적이 주종이었던 시작에 비해 요사이는 내용도 다양해졌다. 수학의 여러 개념을 소설의 형식을 빌려 설명한 책도 나와 있고 천재 수학자들의 생애를 통해 수학을 접하게 하는 책도 꽤 인기가 있다. 수학 대중서는 수학에 다가서는 새로운 방법의 하나면서 수학이 결코 재미없는 학문이 아니라는 사실을 느끼게 해준다는 점에서 좋은 평가를 얻고 있다.

90년대 중반 이후 수학 대중서가 선보이기 시작하고 수학교육의 새로운 시도들이 본격적으로 나타난 데는 수학교육학 전공자들의 힘이 적지 않았다.

국내에서 수학교육학과에 걸맞는 커리큘럼이 운영되기 시작한 것은 채 10년이 되지 않았다. 이 커리큘럼으로 교육을 받은 졸업생들이 나오기 시작한 것도 불과 몇 년 사이의 일이다. 80년대 이후 수학교육학을 공부하기 위해 유학을 떠났던 이들이 돌아오거나 국내에서 학위를 받은 이들이 대학에서 후학을 양성하기 시작한 것이 90년대 초반이기 때문이다. 여기에 수학교육의 문제점과 한계를 느낀 교사들이 대학원에서 수학교육학을 전공하는 사례가 늘면서 수학교육은 탈출구를 찾기 시작한 것이다.

“순수 수학과에서 수학 내용학을 주로 배운다면 수학교육학과에서는 수학교과교육학을 주로 배웁니다. 수학교과교육학이란 쉽게 말해, 내용을 이해하기 쉽게 전달하기 위한 수단과 방법을 연구하는 학문이죠. 이전에는 수학과와 수학교육학과의 커리큘럼이 거의 다를 바가 없었습니다. 그러나 이제는 많이 다릅니다. 아직도 수학을 잘 하면 수학을 가르치는 방법은 저절로 나온다고 믿는 사람들이 많은데 이것은 오해일 뿐입니다. 수학을 잘한다고 해서 반드시 잘 가르치는 것은 아니죠.”

권오남 교수(이화여자대학교 수학교육과)의 말이다. 백석윤 교수(서울교육대학교 수학교육과)는 “학습과정에서 흔히 저지르게 되는 오류를 설명하고 대안을 찾기 위해서도 수학교육학은 반드시 필요하다”고 주장한다.

“초등학생의 경우, 분수를 어려워합니다. 특히 분모가 다를 때 더 어려워하는데 특이한 점은 대부분 아이들이 같은 오류를 저지른다는 것입니다. 많은 아이들이 같은 오류를 범한다면 이 오류에는 분명 이유가 있습니다. 수학교육학이란 오류의 원인을 규명하고 오류를 없애기 위해 어떻게 접근해야 하는지 연구하여 방법을 개발해 내는 것입니다.”

7차 교육과정에서 선택과목으로

고등학교 교육의 2축은 교육과정과 입시다. 따라서 2가지 중 어느 하나를 빼고서는 생각할 수 없다. 그런데도 교육당국은 그동안 교육과정은 그대로 둔 채 입시제도에만 목을 매왔다. 교사와 교육학자를 포함한 교육전문가들은 “난이도를 낮추고 분량을 줄이는 방향으로 고등학교 교육과정의 개편 방향을 잡아야 한다”고 조언한다. 국어·영어·수학에 사교육비 지출이 많고 이는 학생들의 이해 수준에 비해 내용이 어려운 점을 감안, 개편해야겠지만 정책적인 관점에서 본다면 수학의 교과과정을 바꾸는 것이 가장 시급하다고 제안한다.

이와 같은 수학교과의 문제와 파행성 때문에 전문가들은 “수학을 선택과목으로 전환해야 한다”고 한 목소리를 내고 있다. 당장에 전면적인 개혁이 어렵다면 인문계열 학생이라도 수학을 선택할 수 있게 해야 한다는 것이다. 전교조와 참교육을 위한 전국 학부모회도 ‘IMF 사교육비를 경감을 위한 학교교육 정상화 방안 토론회”(98년)에서 수학교과 내 선택의 폭을 늘려야 한다고 발표했다.

김용운 소장은 “수학이 논리적이고 합리적인 것은 인정하지만 인문계열 학생에게 필요한 것은 언어논리이지 수리논리가 아니다”라고 말한다. 인문과학에 필요한 수학은 따로 있다는 이야기다.

또한 순수 수학자에 의해 만들어졌던 교과서를 수학교육학자와 현장 교사들에게 맡겨야 한다는 주장도 거세다. 그동안 간과되어 왔던 교육학적인 측면을 고려해야 한다는 뜻이다. 교사 모니터링 제도 등을 도입해 교육과정의 문제를 수렴하고 수정할 수 있는 장치를 마련해야 한다는 주장도 지지를 얻고 있다.

교육부는 97년 12월에 발표한 ‘제7차 교육과정’을 통해 수학을 부분적 선택과목으로 개편했다. 수학을 초등학교 1학년∼고등학교 1학년까지 10학년 동안은 국민공통기본과목(이하 기본과목)으로, 고등학교 2∼3학년 동안에는 선택중심교육과정(이하 선택과정)으로 편성, 운영하도록 하고 있다. 현재보다 분량이 30% 가량 적어진 창조적이면서 독창적인 교과서를 만들겠다는 의지도 보였다.

그러나 교육부의 이와 같은 결정은 그다지 환영받고 있지는 못한 듯하다. 고등학교 1학년 때까지 기본 과목을 배우다 입시가 가까운 2∼3학년에 와서 선택과목을 배우게 하는 것은 별다른 의미가 없다는 것이다. 또 교사들은 선택과목이라고는 하지만 학생이 과목을 선택하는 것이 아니라 학교가 선택할 공산이 클 것으로 보고 있다.

즐거운 수업을 위해

올 7월, 국제과학올림피아드에 참가한 우리 나라 대표 전원이 메달을 수상하는 개가를 올렸다. 수학· 화학·물리·생물 등 4개 기초과학 분야의 세계학회가 주최하는 국제과학올림피아드는 각국의 과학 영재들을 대상으로 매년 7월에 열리는 세계적인 대회다. 우리나라는 이번 대회에 모두 19명이 참가했다.

대부분 과학영재인 올림피아드 출전 학생들은 부족한 실험능력을 키우기 위해 지난 학기에 서울대 학부 강의를 듣거나 교수의 지도 아래 훈련을 하는 등 대회 출전을 위해 치밀한 사전 준비를 했다고 한다. 작년 7월에는 아시아·태평양수학올림피아드에서 1위를 한 바 있다. 국제대회에서 뛰어난 성적을 올린 배경에 대해 전문가들은 아직 이렇다 할 평가를 내리고 있지 않다. 영재조기교육의 결실인지, 훈련의 결과인지는 더 두고 보아야 할 일이라는 듯하다. 평범한 아이들과 비범한 아이들의 만감이 교차하는 가운데 김용운 소장의 말은 시사하는 바가 크다.

“수학교육은 국민체육과 비슷합니다. 국민의 대다수가 스포츠를 좋아하고 누구나 스포츠를 즐길 만한 장소가 있어 국민들이 건강한 것이 국민체육이고 건강한 나랍니다. 국민 건강에는 관심이 없고 메달이나 기록갱신만을 목적으로 선수를 육성하는 것은 국민체육이 아니죠. 수학교육도 그래요. 요리책을 보고 요리를 만들 수 있는 능력이면 공식을 이용할 수 있고 약도(지도)를 그릴 수 있으면 도형과 공간을 배울 능력이 되는 겁니다. 거기에 내 신발을 신발장에 넣고 찾아 신고 나올 정도의 집중력만 있으면 누구나 수학을 배울 수 있어요. 그러고 나서 잘 하는 아이는 잘 하는 아이대로, 못 하는 아이는 못 하는 아이대로 수준에 맞게 배우면 되지요. 어때요, 이런데도 수학시간이 즐겁지 않겠어요?”